發(fā)布時間：2022-07-02 13:27

　　矩陣分解是計算機視覺、機器學習和數(shù)據(jù)挖掘中經(jīng)常使用的數(shù)據(jù)分析工具。近年來,矩陣分解的概率模型已成為人們關(guān)注的焦點�，F(xiàn)有的概率矩陣分解一般將數(shù)據(jù)矩陣分解為兩個低秩矩陣之積,這可能會限制該模型的靈活性和實用性。為此,本文建立了概率矩陣三分解的魯棒模型和貝葉斯概率矩陣三分解模型。本文主要的工作如下。分別研究了現(xiàn)有的幾種經(jīng)典概率矩陣分解形式和矩陣三分解模型。概率矩陣分解包括概率矩陣分解、魯棒概率矩陣分解、貝葉斯概率矩陣分解等;比較了這些概率矩陣分解和矩陣三分解的模型及算法,并闡述了這些模型的優(yōu)缺點;最后還對這些算法在圖像去噪和視頻背景建模進行了實驗對比。為了增強概率矩陣分解模型的靈活性和實用性,本文提出了魯棒概率矩陣三分解模型和貝葉斯概率矩陣三分解模型。魯棒概率矩陣三分解將矩陣分解為三個矩陣的乘積,并考慮了其魯棒性。在模型求解時,采用了基于極大后驗估計的策略,設計了一種期望最大化算法。在實驗中,將魯棒概率矩陣三分解應用到圖像去噪和視頻背景建模中,結(jié)果證實了所提方法的可行性與有效性。貝葉斯概率矩陣三分解使用貝葉斯推斷參數(shù)。將貝葉斯概率矩陣三分解應用到圖像去噪和視頻背景建模中,實驗結(jié)果表明所提模型... 

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1.緒論
    1.1 研究意義及研究現(xiàn)狀
    1.2 研究內(nèi)容
2.基礎知識
    2.1 矩陣的基礎知識
    2.2 基本概率分布
    2.3 低秩分解
        2.3.1 主成分分析
        2.3.2 概率主成分分析
        2.3.3 魯棒主成分分析
3.概率矩陣分解
    3.1 概率矩陣分解
    3.2 魯棒概率矩陣分解
    3.3 貝葉斯概率矩陣分解
    3.4 矩陣三分解模型
4.魯棒概率矩陣三分解
    4.1 模型的建立
    4.2 條件EM算法
    4.3 計算復雜度
    4.4 與其他模型的聯(lián)系
    4.5 數(shù)值實驗
        4.5.1 圖像去噪
        4.5.2 靈敏度分析
        4.5.3 視頻背景建模
5.貝葉斯概率矩陣三分解
    5.1 變分貝葉斯推斷
    5.2 模型的建立
    5.3 模型推斷過程
    5.4 變分下限
    5.5 數(shù)值實驗
        5.5.1 圖像去噪
        5.5.2 視頻背景建模
6.總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
致謝
參考文獻
附錄 攻讀碩士學位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]三分解模型與算法及其在圖像恢復中的應用[J]. 楊章靜,張凡龍,張輝,楊國為,李佐勇,羅立民.  計算機科學與探索. 2018(12)
[2]概率張量分解綜述[J]. 史加榮,張安銀.  陜西理工大學學報(自然科學版). 2018(04)
[3]低秩矩陣恢復算法綜述[J]. 史加榮,鄭秀云,魏宗田,楊威.  計算機應用研究. 2013(06)



本文編號：3654446