本文在幾類聯(lián)圖概念的基礎(chǔ)下,主要研究了一類加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)的一致性,求出了兩類聯(lián)圖的鄰接譜,另外求出了加權(quán)樹狀網(wǎng)的鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣特征多項式的表達式.第一章緒論中介紹了復雜網(wǎng)絡(luò)和聯(lián)圖的發(fā)展背景,也介紹了冠圖的定義,然后介紹了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的一致性概念和矩陣的Kronecker積的定義,這為后面的運算打下了鋪墊.第二章研究了一類加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò),首先通過冠圖的思想,介紹了星型網(wǎng)絡(luò)的生成,確定了賦權(quán)方式.其次運用矩陣之間的Kronecker積,簡便的表達出拉普拉斯矩陣,進而求出上下代拉普拉斯特征值的關(guān)系,最后通過此關(guān)系分析了該網(wǎng)絡(luò)的一階和二階一致性（可表示成非零拉普拉斯特征譜的倒數(shù)和及倒數(shù)平方和）.我們發(fā)現(xiàn)加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)的一致性標度隨著權(quán)重的變化而變化,并且它與初始圖的節(jié)點數(shù)沒有關(guān)系.第三章研究了準冠節(jié)點剖分聯(lián)圖G₁ΔG ₂和多重節(jié)點剖分聯(lián)圖G₁⊙G₂兩種聯(lián)圖的鄰接矩陣的特征值（簡稱鄰接特征值）.已知₁G和₂G的鄰接特征值,當₁G是一個正則圖時,... 

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 復雜網(wǎng)絡(luò)的研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 聯(lián)圖的研究背景
    1.3 網(wǎng)絡(luò)的鄰接譜和拉普拉斯譜
    1.4 網(wǎng)絡(luò)的一致性
    1.5 Kronecker積的定義及性質(zhì)
    1.6 本文主要研究內(nèi)容
2 一類加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)的一致性
    2.1 一類加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)模型的建立
    2.2 一類加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)的拉普拉斯譜
    2.3 加權(quán)星型網(wǎng)絡(luò)的一致性分析
        2.3.1 一階一致性分析
        2.3.2 二階一致性分析
    2.4 本章小結(jié)
3 兩類聯(lián)圖的鄰接譜
    3.1 G_1ΔG_2和G_1⊙G_2的定義
    3.2 G_1ΔG_2和G_1⊙G_2的鄰接譜
        3.2.1 G_1ΔG_2的鄰接矩陣的特征多項式
        3.2.2 G_1ΔG_2的鄰接譜
        3.2.3 G_1⊙G_2的鄰接矩陣的特征多項式
        3.2.4 G_1⊙G_2的鄰接譜
    3.3 本章小結(jié)
4 加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)的特征多項式
    4.1 加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)模型
    4.2 加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的特征多項式
    4.3 加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)的拉普拉斯矩陣的特征多項式
    4.4 本章小結(jié)
5 總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
在校期間發(fā)表論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]冠圖G1οKm1,m2的鄰接譜（英文）[J]. 程莉莉,黃瓊湘.  新疆大學學報(自然科學版). 2011(02)

碩士論文
[1]圖的Normalized Laplacian多項式的若干結(jié)果[D]. 廖麗雯.集美大學 2016



本文編號：3646211