發(fā)布時間：2022-02-14 04:03

　　含有分數(shù)階導數(shù)或者分數(shù)階積分的方程稱之為分數(shù)階微分方程。它與整數(shù)階微分方程相比,能夠更加準確地描述某些擴散和傳導的動態(tài)過程。分數(shù)階微分方程在力學、材料學和信號圖像處理等眾多應用科學領域的重要性與日俱增。作為分數(shù)階微分方程的一個重要分支,分數(shù)階偏微分方程在物理學、金融學等實際工程領域中的應用日益廣泛,求解分數(shù)階偏微分方程就成為當下一個緊迫而重要的課題。本文首先介紹了三類時間分數(shù)階偏微分方程——時間分數(shù)階二次雙組份演變系統(tǒng)、時間分數(shù)階Drinfeld-Sokolov-Wilson系統(tǒng)和時間分數(shù)階Boussinesq-Burger方程組的研究背景和研究現(xiàn)狀,并給出了分數(shù)階微分算子的定義和一些重要的性質。其次,針對時間分數(shù)階二次雙組份演變系統(tǒng),分別運用sub-equation法、tanh法、改進的Kudryashov法、（G’/G）展開法和指數(shù)函數(shù)法,得到其精確解,并分析了這些解之間的關系。最后,介紹了耦合分數(shù)階截斷微分變換法。先用該方法得到了時間分數(shù)階Drinfeld-Sokolov-Wilson系統(tǒng)的近似解,并將得到的結果與截斷冪級數(shù)法得到的近似解進行比較,說明耦合分數(shù)階截斷微分變換法也是... 

【文章來源】：江蘇大學江蘇省

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

7,0.8,0.9和1時ux,t的五階截斷級數(shù)解.Fig4.1The5-thtruncatedseriessolutionsofux,twhen0.7,0.8,0.9and1.

圖 4.2 1時 u x, t精確解以及絕對誤差.Fig 4.2 The exact solution of u x, twhen 1and the absolute error.

7,0.8,0.9和1時vx,t的五階截斷級數(shù)解.Fig4.3The5-thtruncatedseriessolutionsofvx,twhen0.7,0.8,0.9and1.

【參考文獻】：
期刊論文
[1]New analytical exact solutions of time fractional KdV KZK equation by Kudryashov methods[J]. S Saha Ray.  Chinese Physics B. 2016(04)



本文編號：3624209