本文對(duì)2019年研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（一）的第18題進(jìn)行了分析,在此基礎(chǔ)上,討論了一個(gè)以π為極限的數(shù)列的收斂問(wèn)題. 

【文章來(lái)源】：高等數(shù)學(xué)研究. 2020,23(06)

【文章頁(yè)數(shù)】：4 頁(yè)

【部分圖文】：

數(shù)列2αk與π的誤差

最后,我們對(duì)數(shù)列 { α k } 給出簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算.通過(guò)表2-1,我們看到當(dāng)k取94時(shí),數(shù)項(xiàng)2αk約為3.15,當(dāng)k取1929時(shí),數(shù)項(xiàng)2αk約為3.142,當(dāng)k取13696時(shí),數(shù)項(xiàng)2αk約為3.1416,當(dāng)k接近150000時(shí),數(shù)項(xiàng)2αk接近3.14159,這些結(jié)果表明數(shù)列 { 2α k } 收斂于π的速度相比較文獻(xiàn)[3]的結(jié)果是更快的,這也可以通過(guò)圖2-1的逼近和圖2-2的誤差可見(jiàn)一斑. 當(dāng)然,關(guān)于圓周率π的計(jì)算公式有很多,其他關(guān)于圓周率π有趣的近似計(jì)算和歷史記載可參見(jiàn)文獻(xiàn)[4-8].圖2-2 數(shù)列2αk與π的誤差

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于Python實(shí)現(xiàn)圓周率的蒙特卡羅算法的研究[J]. 王玉華,李嬌,方曙東.  池州學(xué)院學(xué)報(bào). 2019(03)
[2]祖沖之與圓周率[J]. 王振東,姜楠.  力學(xué)與實(shí)踐. 2015(03)
[3]圓周率的一個(gè)近似計(jì)算公式[J]. 官飛.  高等數(shù)學(xué)研究. 2012(03)
[4]利用公式ζ（2）=π2/6快速計(jì)算圓周率[J]. 唐建國(guó).  大學(xué)數(shù)學(xué). 2006(04)
[5]祖沖之是如何得到圓周率π=355/113的?[J]. 曲安京.  自然辯證法通訊. 2002(03)
[6]千古絕技“割圓術(shù)”[J]. 王能超.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 1996(04)



本文編號(hào)：3601363