發(fā)布時(shí)間：2022-01-11 11:51

　　近些年,分?jǐn)?shù)階Langevin方程在物理、生物化學(xué)、經(jīng)濟(jì)、科技、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用,故引起了人們對(duì)其進(jìn)一步的研究.本文主要討論了具有Caputo導(dǎo)數(shù)的兩類分?jǐn)?shù)階Langevin方程反周期邊值問題解的存在性.第二章討論了如下方程解的存在性:其中,T 是正常數(shù),1<α≤2,0<β≤1,0<α-β<1,1<γ<α,γ 是實(shí)數(shù).CDα,Cβ,CDγ分別表示α,β,γ階Caputo分?jǐn)?shù)導(dǎo)數(shù),f∈C（[0,T]×R,R）.主要運(yùn)用Banach壓縮映射原理和不動(dòng)點(diǎn)定理討論上述分?jǐn)?shù)階微分方程反周期邊值問題解的唯一性與存在性.最后,通過例子闡述主要的結(jié)果.第三章是在第二章的基礎(chǔ)上,引入非線性項(xiàng)進(jìn)一步討論分?jǐn)?shù)階Langevin方程解的唯一性和存在性: 

【文章來源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
    1.4 預(yù)備知識(shí)
第二章 分?jǐn)?shù)Langevin方程反周期邊值問題
    2.1 引言
    2.2 若干引理
    2.3 主要結(jié)論
    2.4 例子
第三章 含非線性項(xiàng)的分?jǐn)?shù)Langevin方程反周期邊值問題
    3.1 引言
    3.2 若干引理
    3.3 主要結(jié)論
    3.4 例子
小結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3582735