這篇文章,我們研究如下具有時(shí)間衰減耗散系數(shù)的半線性波方程柯西問(wèn)題:（?）其中t ∈[0,∞),α<1,μ>1。本文主要考慮小初值解的全局存在性。在證明過(guò)程中,我們利用Dehumal定理寫(xiě)出上述問(wèn)題解的表達(dá)式,這需要研究如下線性柯西問(wèn)題:（?）其中 t ∈[0,∞),α<1,μ>1。我們?cè)谖恼轮械玫搅藎|v（t,·）||L2,||▽v（t·）||L2和||（?）tv（t,·）||L2的衰減估計(jì)。利用這些估計(jì),再加上小初值條件和利用壓縮映像原理得到了半線性問(wèn)題（0.1）的全局解,具體結(jié)論如下:存在常數(shù)ε0>0,假設(shè):||u1||H1 + ||u2||L2 ≤ε,（?）ε≤ε0.且（?）柯西問(wèn)題（0.1）有全局解 u ∈ C（[0,∞）,H1)∩ C1（[0,∞）,L2)。 

【文章來(lái)源】：南京師范大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：23 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
Chapter 1 Introduction
Chapter 2 Main results
    §2.1 Proof of Theorem 2.0.1
    §2.2 Proof of Theorem 2.0.2
Bibliography



本文編號(hào)：3551417