隨著科技的發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)深入到我們生活的方方面面:人們通過(guò)電話(huà),互聯(lián)網(wǎng)聯(lián)系著朋友和陌生人;通過(guò)送貨員拿到生活用品;乘坐汽車(chē),輪船,飛機(jī)往來(lái)世界各地.享受著網(wǎng)絡(luò)發(fā)展帶來(lái)的恩惠,然而,也承受著它所帶來(lái)的煩惱:車(chē)輛拋錨造成交通擁堵帶來(lái)出行的不便,電力網(wǎng)絡(luò)超載后突然大面積斷電致使城市生活難以運(yùn)轉(zhuǎn)等等.因此,什么樣的網(wǎng)絡(luò)是十分強(qiáng)健的,能應(yīng)對(duì)日常生活中不好的事情的發(fā)生,變得尤為重要.網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)使得它有豐富的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象,特別是小世界網(wǎng)絡(luò)和多個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間的耦合動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.目前這方面的研究已經(jīng)得到了廣泛的關(guān)注.目前有關(guān)小世界網(wǎng)絡(luò)的研究多基于平均場(chǎng)理論,然而平均場(chǎng)理論只是對(duì)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)方法的近似,從動(dòng)力學(xué)研究的角度來(lái)看,要得到精確的穩(wěn)定性判據(jù)是很難的.另外,耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)由于節(jié)點(diǎn)規(guī)模大,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,即使應(yīng)用數(shù)值方法求出系統(tǒng)的特征根也需要大量的計(jì)算耗費(fèi),進(jìn)行精確的動(dòng)力學(xué)分析更具挑戰(zhàn)性.本文研究了小世界網(wǎng)絡(luò)和耦合網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和分岔問(wèn)題,給出了比較保守的穩(wěn)定性準(zhǔn)則但可以確保小世界網(wǎng)絡(luò)必然穩(wěn)定;研究了耦合網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),特別是網(wǎng)絡(luò)有重特征根時(shí)的復(fù)雜行為,具體的研究?jī)?nèi)容如下:（1）介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程,給出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),尤... 

【文章來(lái)源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：95 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

無(wú)向圖

ij ji, 則圖 稱(chēng)為無(wú)向圖 (如圖2.1),否則稱(chēng)為有向圖 (圖2.2). 若節(jié)點(diǎn) , 則 中與頂點(diǎn) 連接到的邊數(shù)稱(chēng)為 在 中的度, 記為.在人們對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)認(rèn)識(shí)的發(fā)展過(guò)程中, 逐漸研究并認(rèn)識(shí)了具有不同特征的網(wǎng)絡(luò): 規(guī)則網(wǎng)絡(luò), 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò), 小世界網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò). 這些網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別主要在于特征的不同, 其主要特征有: 度分布, ?

距離定義為網(wǎng)絡(luò)上任意兩點(diǎn)間距離的平均值.圖 2.3: 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)-環(huán) 圖 2.4: 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的描述, 我們用一個(gè)例子來(lái)討論規(guī)則網(wǎng)絡(luò), 其中圖2.3中是一種最簡(jiǎn)單的規(guī)則網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都與其最近鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相互連接. 很容易看出這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的主要統(tǒng)計(jì)性質(zhì). 其度12


本文編號(hào)：3548931