發(fā)布時(shí)間：2021-11-26 12:59

　　目前概率論研究的主要問題之一是相依序列的概率極限理論,它在經(jīng)濟(jì)決策、保險(xiǎn)、天氣、多元統(tǒng)計(jì)分析、可靠性理論等諸多領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用.本篇文章主要利用Markov不等式、CV不等式、極大值不等式、Borel-Cantelli引理和隨機(jī)變量序列的截尾技術(shù)等方法,證明了ANA隨機(jī)變量序列的若干收斂性質(zhì),獲得了一些新的結(jié)果.我們研究了 ANA隨機(jī)變量序列加權(quán)和的完全收斂性,完全矩收斂性.還給出了 ANA隨機(jī)變量序列的幾種強(qiáng)大數(shù)定律.因?yàn)锳NA隨機(jī)變量序列包括了NA和ρ-混合隨機(jī)變量序列,所以它是較為廣泛的隨機(jī)變量.本文首先將Li等[9]中ρ-混合隨機(jī)變量序列和Chen和Sung[46]中NA隨機(jī)變量序列加權(quán)和的完全收斂性推廣到ANA隨機(jī)陣列.然后給出了均值為零的ANA隨機(jī)變量序列的完全收斂性.此外,當(dāng)1<α ≤ 2時(shí),我們給出了 ANA隨機(jī)陣列的完全矩收斂性.最后給出ANA隨機(jī)變量序列的的幾種強(qiáng)大數(shù)定律.本文所研究的ANA隨機(jī)變量序列的強(qiáng)收斂性豐富和完善了ANA隨機(jī)變量序列的概率極限理論. 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號(hào)說明
第一章 引言
第二章 ANA隨機(jī)變量序列的完全收斂性
    §2.1 背景知識(shí)
    §2.2 主要結(jié)論
    §2.3 數(shù)值模擬
第三章 ANA隨機(jī)陣列的完全矩收斂性
    §3.1 背景知識(shí)
    §3.2 主要結(jié)論
第四章 ANA隨機(jī)變量序列的強(qiáng)大數(shù)定律
    §4.1 背景知識(shí)
    §4.2 主要結(jié)論
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
致謝
讀研期間科研情況



本文編號(hào)：3520198