發(fā)布時(shí)間：2021-11-22 12:05

　　本文利用Nevanlinna理論和相應(yīng)的差分模擬理論研究了一類非線性復(fù)微分-差分方程的解,具體來(lái)說(shuō)就是研究解的存在性、解的增長(zhǎng)性、解的增長(zhǎng)級(jí)與收斂指數(shù)的關(guān)系等.此外,還研究了一類非線性復(fù)微分-差分多項(xiàng)式的值分布.論文內(nèi)容安排如下:第1章介紹復(fù)微分-差分方程和復(fù)微分-差分多項(xiàng)式的研究背景及本文主要的研究工作;第2章介紹一些定義、記號(hào)及后續(xù)證明所需的引理;第3章研究與Painleve差分方程相關(guān)的一類非線性復(fù)微分-差分方程解的存在條件,解的增長(zhǎng)級(jí)與零點(diǎn)收斂指數(shù)的關(guān)系,以及有理函數(shù)解的分子、分母次數(shù)之間的關(guān)系;第4章研究與Hayman猜想相關(guān)的一類非線性復(fù)微分-差分多項(xiàng)式的值分布;第5章結(jié)論與展望. 

【文章來(lái)源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：51 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 論文的研究背景
    1.2 論文的主要研究問(wèn)題
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 定義與記號(hào)
    2.2 引理
第3章 非線性復(fù)微分-差分方程的解
    3.1 背景知識(shí)與主要結(jié)果
    3.2 定理的證明
第4章 非線性復(fù)微分-差分多項(xiàng)式的值分布
    4.1 背景知識(shí)與主要結(jié)果
    4.2 定理的證明
第5章 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]潘勒韋Ⅲ型差分方程的亞純解[J]. 張繼龍,楊連中.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2014(01)
[2]ZEROS OF ENTIRE SOLUTIONS TO COMPLEX LINEAR DIFFERENCE EQUATIONS[J]. 陳宗煊.  Acta Mathematica Scientia. 2012(03)
[3]ON PROPERTIES OF DIFFERENCE POLYNOMIALS[J]. 陳宗煊,黃志波,鄭秀敏.  Acta Mathematica Scientia. 2011(02)
[4]The value distribution of f"f’[J]. 陳懷惠,方明亮.  Science in China,Ser.A. 1995(07)



本文編號(hào)：3511653