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求解一類矩陣跡極小化問題的非線性共軛梯度法

發(fā)布時間:2021-11-19 08:08
  本文研究了圖分割問題中的矩陣跡極小化問題.利用半正定矩陣的Gramian表示,將該問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題,設(shè)計了Armijo線搜索下的非線性共軛梯度方法進行求解.數(shù)值例子表明新方法是可行的. 

【文章來源】:數(shù)學(xué)雜志. 2020,40(03)

【文章頁數(shù)】:9 頁

【部分圖文】:

求解一類矩陣跡極小化問題的非線性共軛梯度法


圖2.??例3.2考慮間題(2.2),隨機選.取…幅加權(quán)無向揭并按例子3.1所述方法求得其負(fù)??

曲線,范數(shù),梯度,數(shù)值


330??Vol.?40??0?10?20?30?40?0?10?20?30?40??迭代步數(shù)?迭代步數(shù)??圖3:?ri標(biāo)函勢值和梯度范數(shù)]]▽丹iiF的曲線??表淤H標(biāo)■數(shù)值>?GN表示梯度范數(shù).??表1:?ri和r取不同值時算法3.2的結(jié)宋??n,?r??3,2??5,4??10,6??15,8??20,?11??IT??12??28??36??194??312??CPU(S)??0.004?9??0.039?2??0.259?3??5.440?0??21.840?0??VAL??-0.267?3??-0.021?3??-0.041?1??-0.108?1??-0.012?0??GN??0.001?0??0.001?0??0.001?0??0.001?0??0.001?0??數(shù)值例子3.1.、3,2和3.3說明利用算法2.1求解問題(2.2)是可行的.??4結(jié)論??本文考慮,圖像處理屮的最小猶問題,利JU?Gramian表沄和F.角Hi數(shù)變換將,圖像處理中??的最小割問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題,苒利用非線性共軛梯度法求解無約束優(yōu)化問題,最后??用數(shù)值實驗驗證了迭代方法是可行的,??參考文獻??[1]?Grippo?L,?Palagi?L,?Piccialli?V.?An?unconstrained?minimization?method?for?solving?low-rank?SDP??relaxations?of?the?maxcut?problem[J].?Mathematical?Programming?(Series?B),?2011,?126(1):?119-146.??[2]羅希平,田捷,諸葛嬰,等

【參考文獻】:
期刊論文
[1]圖像分割方法綜述[J]. 羅希平,田捷,諸葛嬰,王靖,戴汝為.  模式識別與人工智能. 1999(03)



本文編號:3504636

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