本文研究了圖分割問題中的矩陣跡極小化問題.利用半正定矩陣的Gramian表示,將該問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題,設(shè)計了Armijo線搜索下的非線性共軛梯度方法進行求解.數(shù)值例子表明新方法是可行的. 

【文章來源】：數(shù)學(xué)雜志. 2020,40(03)

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

圖２．??例３．２考慮間題（２．２），隨機選．取…幅加權(quán)無向揭并按例子３．１所述方法求得其負(fù)??

３３０??Ｖｏｌ．?４０??０?１０?２０?３０?４０?０?１０?２０?３０?４０??迭代步數(shù)?迭代步數(shù)??圖３：?ｒｉ標(biāo)函勢值和梯度范數(shù)］］▽丹ｉｉＦ的曲線??表淤Ｈ標(biāo)■數(shù)值＞?ＧＮ表示梯度范數(shù)．??表１：?ｒｉ和ｒ取不同值時算法３．２的結(jié)宋??ｎ，?ｒ??３，２??５，４??１０，６??１５，８??２０，?１１??ＩＴ??１２??２８??３６??１９４??３１２??ＣＰＵ（Ｓ）??０．００４?９??０．０３９?２??０．２５９?３??５．４４０?０??２１．８４０?０??ＶＡＬ??－０．２６７?３??－０．０２１?３??－０．０４１?１??－０．１０８?１??－０．０１２?０??ＧＮ??０．００１?０??０．００１?０??０．００１?０??０．００１?０??０．００１?０??數(shù)值例子３．１．、３，２和３．３說明利用算法２．１求解問題（２．２）是可行的．??４結(jié)論??本文考慮，圖像處理屮的最小猶問題，利ＪＵ?Ｇｒａｍｉａｎ表沄和Ｆ．角Ｈｉ數(shù)變換將，圖像處理中??的最小割問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，苒利用非線性共軛梯度法求解無約束優(yōu)化問題，最后??用數(shù)值實驗驗證了迭代方法是可行的，??參考文獻??［１］?Ｇｒｉｐｐｏ?Ｌ，?Ｐａｌａｇｉ?Ｌ，?Ｐｉｃｃｉａｌｌｉ?Ｖ．?Ａｎ?ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ?ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ?ｍｅｔｈｏｄ?ｆｏｒ?ｓｏｌｖｉｎｇ?ｌｏｗ－ｒａｎｋ?ＳＤＰ??ｒｅｌａｘａｔｉｏｎｓ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｍａｘｃｕｔ?ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］．?Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ?Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ?（Ｓｅｒｉｅｓ?Ｂ），?２０１１，?１２６（１）：?１１９－１４６．??［２］羅希平，田捷，諸葛嬰，等

【參考文獻】：
期刊論文
[1]圖像分割方法綜述[J]. 羅希平,田捷,諸葛嬰,王靖,戴汝為.  模式識別與人工智能. 1999(03)



本文編號：3504636