本文考慮對(duì)稱有角點(diǎn)平面區(qū)域上的Euler方程,區(qū)域上有一個(gè)角被對(duì)稱軸等分.得到兩個(gè)結(jié)論:第一,若角點(diǎn)處的內(nèi)角大于,則有光滑的初始渦量函數(shù)使得沒(méi)有全局光滑解以它為初值.某種意義下推廣了Kiselev和Zlatoˇs（J.Differential Equations,259,2015,pp.3490-3494）在一個(gè)有尖點(diǎn)區(qū)域上的全局光滑解不存在性定理.第二,若內(nèi)角不大于,我們證明弱解的“渦量梯度”可以達(dá)到某些依賴于內(nèi)角大小的增長(zhǎng)率.類(lèi)似的結(jié)果在非光滑區(qū)域上是稀缺的.證明的關(guān)鍵是通過(guò)優(yōu)化Kiselev和Zlatoˇs的方法,在被等分角附近,墊一個(gè)有明確公式的正調(diào)和函數(shù)在區(qū)域的格林函數(shù)下面,得到角點(diǎn)附近邊界上流體速度的下界估計(jì).當(dāng)流體趨向角點(diǎn)時(shí)下界估計(jì)趨于0,角點(diǎn)處內(nèi)角越大,下界估計(jì)越大.另外,本文在去芯柱體上找到一些Euler方程組的軸對(duì)稱顯式解. 

【文章來(lái)源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：31 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究的問(wèn)題
    1.2 研究背景
    1.3 本文的工作
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 內(nèi)角較大的區(qū)域上的一個(gè)全局光滑解不存在性定理
第四章 內(nèi)角較小的區(qū)域上的渦量梯度的增長(zhǎng)
第五章 去芯柱體上一個(gè)顯式歐拉流
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)介和研究成果



本文編號(hào)：3483642