最近三十幾年,Dirichlet邊界條件的反應擴散模型已經被廣泛研究,而且大多數(shù)研究將物種的凈增長率與環(huán)境最大容許量視為同一個變量m（x）.然而,在實際生物學中這兩個量是不同的.因此為了讓模型更有實際意義,我們考慮分別用r（x）、K（x）來代表物種的凈增長率與環(huán)境最大容許量.我們主要研究了下面單個物種反應擴散模型:（?）的正平衡解的存在唯一性,即滿足下列模型:（?）的正解ud的存在唯一性,以及當生物擴散率d趨于0時,在L∞∩ H1意義下ud→K的基本性質.其中u（x）代表在x處的生物密度;d是正常數(shù),代表物種的遷移率;Ω是RN上邊界光滑的有界區(qū)域;K（x）屬于c2（?）,代表環(huán)境最大容許量,r（x）屬于C2（?）,代表物種的凈增長率,并且r（x）、K（x）都是Ω上大于0的非常值函數(shù).我們主要通過經典的上下解方法證明了上述主要結果. 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：33 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言和結果
    1.1 背景介紹
    1.2 主要結果
    1.3 本文的結構
    1.4 符號意義
第二章 預備知識
    2.1 經典的上下解
    2.2 相關已知的結果
第三章 定理證明
    3.1 定理 1.1 的證明
    3.2 引理
    3.3 定理 1.2 的證明
第四章 其他結論
    4.1 推廣
    4.2 討論與總結
參考文獻
致謝



本文編號：3471607