分數(shù)階微積分具有廣泛的理論意義,在其他學(xué)科和工程應(yīng)用研究領(lǐng)域中,分數(shù)階微積分也發(fā)揮了積極的推動作用.正是基于分數(shù)階微分方程理論的深入發(fā)展和其在各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,分數(shù)階微分方程的研究引起了國內(nèi)外許多學(xué)者的廣泛關(guān)注.本文主要研究了兩類具脈沖的分數(shù)階微分方程邊值問題解的存在性,利用Banach壓縮映像原理、Krasnoselskii’s不動點定理和Mawhin重合度理論給出了幾個分數(shù)階微分方程解的存在性定理,并用例子分別驗證了所得到的主要定理.第一章介紹了本文的研究背景,分數(shù)階微分方程邊值問題的研究現(xiàn)狀,本文的主要研究內(nèi)容和分數(shù)階微分方程的基本定義和引理.第二章研究了 一類具脈沖項的高階Caputo分數(shù)階微分方程混合邊值問題解的存在唯一性和存在性.第一節(jié)給出了相關(guān)的預(yù)備知識.第二節(jié)給出了 Caputo分數(shù)階微分方程的解的一種形式.第三節(jié)利用Banach壓縮映像原理、Krasnoselskii’s不動點定理,得到微分方程的解的存在唯一性和存在性.第四節(jié)給出兩個實例驗證所得到的結(jié)果.第三章研究了一類具脈沖項的任意階（α ∈（n-1,n）,n =[α]+ 1）Caputo分數(shù)階微分方程周期邊值... 

【文章來源】：昆明理工大學(xué)云南省

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT(英文摘要)
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要研究工作
    1.3 基本定義和引理
第二章 一類具脈沖的高階Caputo分數(shù)階微分方程的混合邊值問題
    2.1 預(yù)備知識
    2.2 Caputo分數(shù)微分方程解的一種形式
    2.3 主要結(jié)論
        2.3.1 高階Caputo分數(shù)微分方程解的存在唯一性
        2.3.2 高階Caputo分數(shù)微分方程解的存在性
    2.4 本章小結(jié)
第三章 一類具脈沖的任意階Caputo分數(shù)微分方程的周期邊值問題
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 任意階Caputo分數(shù)微分方程的同解形式
    3.3 任意階Caputo分數(shù)微分方程解的存在性
    3.4 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)
致謝
參考文獻
附錄 已發(fā)表/完成的論文



本文編號：3467034