近年來(lái),帶裂縫的多孔介質(zhì)中的滲流問題被廣泛地應(yīng)用在工程領(lǐng)域,例如油藏?cái)?shù)值模擬、核廢料處理、地下水污染等,已發(fā)展成為一個(gè)很重要的研究課題。相對(duì)于周圍基質(zhì)而言,裂縫可能具有較大的滲透率,也有可能由于結(jié)晶等因素而導(dǎo)致滲透率非常小,并且裂縫中的滲透率會(huì)在很小的區(qū)域內(nèi)發(fā)生很大的變化,以及裂縫與周圍基質(zhì)存在著相互作用,所以裂縫模型比較復(fù)雜。文章主要研究?jī)深惲芽p模型:間斷滲透率裂縫模型和耦合裂縫模型。其中間斷滲透率裂縫模型就是滲透率張量在裂縫和周圍基質(zhì)中是不連續(xù)的。在通常情況下,裂縫的寬度相對(duì)于整個(gè)計(jì)算區(qū)域的尺寸而言是非常小,所以使用普通剖分下的標(biāo)準(zhǔn)有限元或有限體積方法結(jié)果不夠理想,本文我們利用Mortar有限體積方法求解間斷滲透率裂縫模型,在裂縫和周圍基質(zhì)中采用完全獨(dú)立的、不同的剖分,而在兩個(gè)相鄰區(qū)域的交界面上網(wǎng)格是不匹配的,所以我們引進(jìn)Mortar條件代替了原問題中的連續(xù)性條件。針對(duì)裂縫具有較小寬度的問題,另一種解決辦法是提出新的裂縫模型——耦合裂縫模型。耦合裂縫模型是在間斷滲透率裂縫模型的基礎(chǔ)上,沿著裂縫較小尺寸的維度作平均,將裂縫看成n維區(qū)域內(nèi)的（n-1）維交界面,忽略了裂縫的寬度,而這一模... 

【文章來(lái)源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖２．２：三角單元ｒｅ?７＂＂和剖分邊ａ上的定義．??

于每一個(gè)剖分節(jié)點(diǎn)２丨，令ｉＶ｜表示包含在￥內(nèi)２丨的鄰點(diǎn)，并記??ｕ＼?＝?｛ｊ?：?ｚｊ．?Ｇ?Ｎ｝｝，?Ｖｚ＾?ｅ?￡＼??我們以圖３．１左圖中的剖分節(jié)點(diǎn)ｚ丨舉例說(shuō)明，這時(shí)ｉＶ／?＝丨??＝．?同樣地，對(duì)于圖３．１?右圖中的ｚｊ，％?ｇ?｛ｚＸ，Ｚ】２，ｚ｝３．，Ｚ）４｝，??Ｗｊ?＝?｛ＪＵ，ｊ３，Ｊ４｝。并定義〇／為三角剖分對(duì)中所有邊所對(duì)應(yīng)的無(wú)序數(shù)組的集合??＾?＝?｛｛Ａ；｝?：?４?Ｇ?ｅ?ＷＤ－??？?３０?？??

邊ｃｒ?ｅ?的相關(guān)記號(hào)。記ｍＣＴ是每一條邊ｃｒ的中點(diǎn)，ｎＣＴ為三角單兀２＾＾上垂直于ｃｒ的??外法向量。??參考文獻(xiàn)［３３］，我們定義原剖分尺的對(duì)偶剖分。如圖３．３所示，選擇三角單元??內(nèi)部一點(diǎn)抑Ａ耍??雍停虻娜?齠サ悖?傭?頤竊讜?史值拿扛鋈?切文詰茫崳?至丨Ｊ了三個(gè)小三角單元７；．ａ?ｅｑｒ）。定義７＾是區(qū)域的較細(xì)的三角剖分，由所有??的小三角單元構(gòu)成。則控制體積按照如下方式形成：對(duì)于每一條內(nèi)邊ａ?ｅ?＆，控制??體積６，：，。是在三角剖分龍？中包含邊ａ的兩個(gè)小三角單元，而對(duì)于邊ｃ?ｅ?匕＾只??包含三角剖分兌丨１中包含邊＾７的一個(gè)三角形。從而每個(gè)控制體積最多涉及到原剖分??的兩個(gè)三角單元，為了簡(jiǎn)單起見，我們引進(jìn)記號(hào)６＾?＝?＾ｖｎＴ＾；和＝?６“門７＾。??接下來(lái)我們定義有限元空間。令＝?１，２是ａ：上的非協(xié)調(diào)分片線性多項(xiàng)??式空間，??Ｗ／１?＝?｛％?：叫卜是線性的，ＶＴ?Ｇ對(duì)，叫在上連續(xù)，Ｖｃｒ?ｅ右，叫（ｍＣＴ）＿．匕０，７？ｖ?．￡?ｒｊ?．??定義空間ｗｆ上的離散打１半模??／?Ｖ７２??＝?Ｉ?２＾／?＼Ｗｉ＼２Ｈ１（Ｔ）?Ｉ?？??Ｗ句?／??令是裂縫上對(duì)應(yīng)剖分的有限元空間??Ｗ?＝?｛Ｗ／?：?ｗ丄實(shí)常數(shù)


本文編號(hào)：3465522