為了探究載荷、轉(zhuǎn)速和材料對粘彈性旋轉(zhuǎn)梁位移數(shù)值解的影響,采用數(shù)學(xué)建模的方法,根據(jù)粘彈性材料的本構(gòu)關(guān)系、應(yīng)變位移關(guān)系和哈密爾頓原理,推導(dǎo)出了粘彈性旋轉(zhuǎn)梁的分數(shù)階模型,以Legendre小波為基函數(shù)進行數(shù)值模擬,給出在均布載荷和線性載荷下的位移數(shù)值解.研究結(jié)果表明:載荷、轉(zhuǎn)速和材料的不同均會對粘彈性旋轉(zhuǎn)梁位移數(shù)值解產(chǎn)生影響.研究結(jié)論初步突破在時域內(nèi)建立并求解分數(shù)階粘彈性旋轉(zhuǎn)梁的分數(shù)階模型,有助于對旋轉(zhuǎn)梁振動的研究. 

【文章來源】：遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020,39(03)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

粘彈性旋轉(zhuǎn)梁模型Fig.1viscoelasticrotatingbeammodelz

n，212(1)iitTn，式（12）可以被轉(zhuǎn)換成線性方程組.利用Matlab和最小二乘法對該方程組進行求解，可以得到系數(shù)iju，將系數(shù)代回原方程組中，得到原問題的數(shù)值解.5數(shù)值仿真算例利用本文算法對粘彈性旋轉(zhuǎn)梁的分數(shù)階模型進行數(shù)值模擬.粘彈性材料選用聚丁二烯和丁基B252，聚丁二烯的參數(shù)為=0.528，518.140=1MPa，417.310=1MPa.丁基B252的參數(shù)為=0.519，61=1.0510MPa，512.440=1MPa[20].圖2中的實線表示的是聚丁二烯旋轉(zhuǎn)梁的位移數(shù)值解，虛線表示的是丁基B252旋轉(zhuǎn)梁的位移數(shù)值解.選取梁的長度l2m，截面為矩形截面，截面寬為b0.1m，高為h0.1m，截面面積為2B=bh0.01m，截面慣性矩34I=bh/120.1/12，密度為3=8000kg/m.將數(shù)據(jù)代入方程，離散變量，取n6，利用本文方法對兩種粘彈性梁在不同轉(zhuǎn)速、不同載荷下的位移進行數(shù)值求解.當0時，即不受旋轉(zhuǎn)力時，將上述參數(shù)帶入粘彈性旋轉(zhuǎn)梁的分數(shù)階模型，利用Legendre小波進行數(shù)值求解.對兩種材料粘彈性旋轉(zhuǎn)梁受到均布載荷分別為10Heaviside(t)，30Heaviside(t)，50Heaviside(t)時的位移進行數(shù)值求解，對結(jié)果進行整理，找出當t15時刻的位移解見圖2（a）.同樣當線性載荷為10x,30x,50x時分別進行求解，結(jié)果見圖2（b）.（a）無旋轉(zhuǎn)均布載荷下的位移解（b）無旋轉(zhuǎn)線性載荷下的位移解圖2無旋轉(zhuǎn)力下的位移數(shù)值解Fig.2numericalsolutionofdisplacementwithoutrotationforce由于懸臂?


本文編號：3462020