本文關(guān)鍵詞：具有記憶項(xiàng)的熱彈耦合梁方程組的解，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究了具有記憶項(xiàng)的熱彈耦合梁方程組,同時(shí)考慮了熱傳導(dǎo)方程和梁方程中的兩個(gè)記憶項(xiàng),運(yùn)用Galerkin方法證明了弱解的存在唯一性及其對(duì)初值的連續(xù)依賴性.并進(jìn)一步證明了強(qiáng)解和古典解的存在性.全文結(jié)構(gòu)如下:第一章,簡(jiǎn)要介紹了具有記憶項(xiàng)的熱彈耦合方程組的發(fā)展和研究現(xiàn)狀,并說(shuō)明了本文的主要工作.第二章,介紹了本文所需的基礎(chǔ)知識(shí),包括基本空間,引理及假設(shè).第三章,用Galerkin方法證明了具有記憶項(xiàng)的熱彈耦合梁方程組弱解的存在唯一性及對(duì)初值的連續(xù)依賴性.第四章,初值和邊界條件不變,在對(duì)記憶項(xiàng)和源項(xiàng)的適當(dāng)假設(shè)下,證明了強(qiáng)解的存在性.第五章,進(jìn)一步加強(qiáng)記憶項(xiàng)和源項(xiàng)的條件,證明了古典解的存在性.
【關(guān)鍵詞】：記憶項(xiàng) 熱彈耦合梁 Galerkin法 弱解 強(qiáng)解 古典解
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-9
• 1.1 研究發(fā)展和現(xiàn)狀7-8
• 1.2 本文的主要工作8-9
• 第二章 預(yù)備知識(shí)9-11
• 2.1 基本空間9
• 2.2 引理9-11
• 第三章 弱解的存在唯一性11-23
• 3.1 假設(shè)及主要定理11
• 3.2 構(gòu)建弱解的近似解11-12
• 3.3 近似解的先驗(yàn)估計(jì)12-14
• 3.4 弱解的收斂性14-15
• 3.5 (u, θ)滿足方程組15-18
• 3.6 (u, θ)滿足初始條件18-20
• 3.7 弱解的唯一性及對(duì)初值的連續(xù)依賴性20-23
• 第四章 強(qiáng)解的存在性23-29
• 4.1 假設(shè)及主要定理23
• 4.2 構(gòu)建強(qiáng)解的近似解23-24
• 4.3 先驗(yàn)估計(jì)24-26
• 4.4 強(qiáng)解的收斂性26-29
• 第五章 古典解的存在性29-37
• 5.1 假設(shè)及主要定理29
• 5.2 構(gòu)建古典解的近似解29-30
• 5.3 先驗(yàn)估計(jì)30-35
• 5.4 古典解的收斂性35-37
• 參考文獻(xiàn)37-41
• 致謝41-43
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文43

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本文編號(hào)：345111