艾滋病（Acquired Immunodeficiency Syndrome,AIDS）是一種對人體危害性極大的傳染病,由人體免疫缺陷病毒（Human Immunodeficiency Virus,HIV）引起.HIV是一種攻擊人體免疫系統(tǒng)的RNA病毒,它把CD4⁺T淋巴細胞作為人體免疫系統(tǒng)中的靶細胞,導致免疫功能的逐漸喪失,以至于人體容易感染各種疾病并易引發(fā)致死率較高的惡性腫瘤,因此研究HIV的感染機制對控制艾滋病患者的病情至關重要.本文主要研究了三類與艾滋病相關的模型的局部動力學和全局動力學行為,全文共分為五個部分.第一章為緒論,首先敘述了艾滋病對人體的傷害以及HIV病毒的感染機制,并說明了近年來對HIV感染模型的研究進展;其次簡單介紹了本文所做的研究內容;最后給出文中所涉及的基本定義和基本定理.第二章研究了一類具有細胞與細胞之間感染作用的三維HIV模型的動力學行為,包括未被感染的T細胞、感染的T細胞和HIV病毒.首先針對該模型平衡點的存在性、穩(wěn)定性以及分支進行分析,通過數值模擬說明了細胞間的感染率對平衡點的存在性和Hopf分支點的影響,同時給出了BT分支和同... 

【文章來源】：杭州師范大學浙江省

【文章頁數】：107 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 艾滋病研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作
    1.3 基本理論
2 具有細胞間傳播感染的HIV模型的動力學分析
    2.1 引言
    2.2 主要結果
    2.3 分支分析和數值模擬
    2.4 小結
3 具有靶向免疫預防和細胞間傳播的艾滋病毒動力學分析
    3.1 引言
    3.2 主要結果
    3.3 后向分支和滯后現(xiàn)象的存在
    3.4 Hopf分支和Isola分支的數值模擬
    3.5 小結
4 具有逃逸機制和細胞間傳播的HIV模型的動力學分析和最優(yōu)控制
    4.1 引言
    4.2 模型分析
    4.3 帶有突變病毒的五維的HIV模型的動力學分析
    4.4 拓展的十維HIV模型以及最優(yōu)控制分析
    4.5 數值模擬
    4.6 小結
5 結論與展望
參考文獻
簡歷
致謝



本文編號：3443975