凸分析理論在數(shù)理學(xué)科、管理學(xué)科以及工程技術(shù)等領(lǐng)域中起著重要的基礎(chǔ)性作用.實(shí)際應(yīng)用的問題不僅對(duì)凸性理論提出了更高要求,而且推動(dòng)著凸性理論的發(fā)展.設(shè)f:[a,b]?R→R為凸函數(shù),則（?）,我們稱不等式為凸函數(shù)f的Hermite-Hadamard型積分不等式.多年來,數(shù)學(xué)研究者不斷擴(kuò)展凸函數(shù)的研究領(lǐng)域.特別是,20世紀(jì)六十年代以來,數(shù)學(xué)工作者們提出了多種新型廣義凸函數(shù)的概念,從而使凸性理論的研究得到了長(zhǎng)足的發(fā)展,其中新型廣義凸函數(shù)的Hermite-Hadamard積分不等式的研究問題也是非常活躍的課題.本文引進(jìn)了新型廣義凸函數(shù)的概念:調(diào)和算術(shù)（α,m）-凸函數(shù)、調(diào)和算術(shù)（α,m）-強(qiáng)凸函數(shù)、調(diào)和算術(shù)廣義（s,m）-凸函數(shù)、調(diào)和算術(shù)（α₁,m₁）-（α₂,m₂）-強(qiáng)協(xié)同凸函數(shù)和調(diào)和算術(shù)廣義（s₁,m₁）-（s₂,m₂）-協(xié)同凸函數(shù).之后,作者又研究了上述四類新型廣義凸函數(shù)的Hermite-Hadamard型積分估計(jì)問題... 

【文章來源】：內(nèi)蒙古民族大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 研究意義及選題背景
    1.2 凸函數(shù)的Hermite-Hadamard積分不等式研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究?jī)?nèi)容
2 調(diào)和算術(shù)(α,m)-強(qiáng)凸函數(shù)的Hermite-Hadamard積分不等式
    2.1 調(diào)和算術(shù)(α,m)-凸函數(shù)、調(diào)和算術(shù)(α,m)-強(qiáng)凸函數(shù)及引理
    2.2 調(diào)和算術(shù)(α,m)-強(qiáng)凸函數(shù)的若干個(gè)Hermite-Hadamard積分不等式
3 調(diào)和算術(shù)廣義(s,m)-凸函數(shù)的Hermite-Hadamard積分不等式
    3.1 調(diào)和算術(shù)廣義(s,m)-凸函數(shù)及引理
    3.2 調(diào)和算術(shù)廣義(s,m)-凸函數(shù)的Hermite-Hadamard積分不等式
4 調(diào)和算術(shù)(α_1,m_1)-(α_2,m_2)-強(qiáng)協(xié)同凸函數(shù)的Hermite-Hadamard積分不等式
    4.1 調(diào)和算術(shù)(α_1,m_1)-(α_2,m_2)-凸函數(shù)及引理
    4.2 調(diào)和算術(shù)(α_1,m_1)-(α_2,m_2)-強(qiáng)協(xié)同凸函數(shù)的Hermite-Hadamard積分不等式
5 調(diào)和算術(shù)廣義(s_1,m_1)-(s_2,m_2)-協(xié)同凸函數(shù)的Hermite-Hadamard積分不等式
    5.1 調(diào)和算術(shù)廣義(s_1,m_1)-(s_2,m_2)-協(xié)同凸函數(shù)及引理
    5.2 調(diào)和算術(shù)廣義(s_1,m_1)-(s_2,m_2)-協(xié)同凸函數(shù)的Hermite-Hadamard積分不等式
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡(jiǎn)介



本文編號(hào)：3425080