傳染病的傳播阻礙了社會、經(jīng)濟的發(fā)展�？刂苽魅静∈侨祟愑篮愕闹黝}之一。微觀上,研制殺死細菌、病毒的藥物和對疾病有免疫效果的疫苗是控制傳染病的根本手段。宏觀上,制定高效的控制措施是阻止傳染病在人群中傳播的首要戰(zhàn)略選擇。數(shù)學建模是分析傳染病控制措施很好的著力點之一。通過對傳染病建立恰當?shù)臄?shù)學模型,研究其傳播規(guī)律,分析各種政策、措施的控制效果,比較不同控制措施之間的差異等問題,從而優(yōu)化傳染病的宏觀控制策略。本文主要研究傳染病的隔離時間、媒體宣傳、健康教育及隨機擾動如何影響傳染病的傳播。主要工作如下:1.基于傳染病的臨床治療規(guī)范,即要求對所有的感染者采取相同的隔離時間,建立了隔離時滯SIQS傳染病模型。分析了平衡點的存在性及局部穩(wěn)定性,給出了模型的基本再生數(shù)。利用比較原理等工具證明了無病平衡點的全局穩(wěn)定性,給出疾病滅絕的充分條件。利用Lyapunov泛函證明了地方病平衡點的全局穩(wěn)定性,給了疾病持久的充分條件。另外,通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)在一定條件下系統(tǒng)存在周期解。這說明對所有的感染者采取相同時間的隔離這項措施有可能造成感染人數(shù)的周期變化。進一步,考慮了死亡率的隨機擾動對傳染病的影響,用相互對立的布朗運... 

【文章來源】：蘭州理工大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：107 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及存在問題
    1.3 本文的主要工作
    1.4 本文的組織結構
第2章 預備知識
第3章 具有時滯的SIQS傳染病模型的動力學研究
    3.1 引言
    3.2 具有隔離時滯的SIQS傳染病模型的動力學研究
        3.2.1 具有隔離時滯的SIQS傳染病模型的建立
        3.2.2 具有隔離時滯的SIQS傳染病模型的主要結果
        3.2.3 具有隔離時滯的SIQS傳染病模型研究結果的證明
    3.3 死亡率白噪聲擾動的時滯SIQS傳染病模型的動力學研究
        3.3.1 死亡率白噪聲擾動的時滯SIQS傳染病模型的建立
        3.3.2 死亡率白噪聲擾動的時滯SIQS傳染病模型的主要結果
        3.3.3 死亡率白噪聲擾動的時滯SIQS傳染病模型的主要結果的證明
    3.4 本章小結
第4章 媒體宣傳對SIQS傳染病模型動力學行為的影響
    4.1 引言
    4.2 具有媒體宣傳的SIQS傳染病模型的動力學研究
        4.2.1 具有媒體宣傳的SIQS傳染病模型的建立
        4.2.2 具有媒體宣傳的SIQS傳染病模型的主要結果
        4.2.3 具有媒體宣傳的SIQS傳染病模型主要結果的證明
    4.3 具有媒體宣傳和死亡率白噪聲擾動SIQS傳染病模型的動力學研究
        4.3.1 具有媒體宣傳和死亡率白噪聲擾動SIQS傳染病模型的建立
        4.3.2 具有媒體宣傳和死亡率白噪聲擾動SIQS傳染病模型的主要結果..
        4.3.3 具有媒體宣傳和死亡率白噪聲擾動SIQS傳染病模型的主要結果的證明
    4.4 本章小結
第5章 Lévy過程驅動的SIQS傳染病模型的動力學研究
    5.1 引言
    5.2 死亡率白噪聲擾動的SIQS傳染病模型的動力學研究
        5.2.1 死亡率白噪聲擾動的SIQS傳染病模型的建立
        5.2.2 死亡率白噪聲擾動的SIQS傳染病模型的主要結果、應用及數(shù)值模擬
        5.2.3 死亡率白噪聲擾動的SIQS傳染病模型主要結果的證明
    5.3 Lévy過程驅動的SIQS傳染病模型的動力學研究
        5.3.1 Lévy過程驅動的SIQS傳染病模型建立
        5.3.2 Lévy過程驅動的SIQS傳染病模型主要結果、應用及數(shù)值模擬
        5.3.3 Lévy過程驅動的SIQS傳染病模型主要結果的證明
    5.4 本章小結
結論與展望
參考文獻
致謝
附錄


【參考文獻】：
期刊論文
[1]中國2013年報告法定傳染病發(fā)病及死亡特征分析[J]. 王麗萍,曾令佳,任翔,耿夢杰,李中杰,余宏杰.  中華流行病學雜志. 2015 (03)
[2]一類具非線性發(fā)生率和時滯的SIQS傳染病模型的全局穩(wěn)定性[J]. 楊俊仙,徐麗.  山東大學學報(理學版). 2014(05)
[3]新時期傳染病的流行特點及其預防控制的策略[J]. 穆子林.  中國醫(yī)藥指南. 2012(05)
[4]一類帶有隔離項和分布時滯的SIQS模型的穩(wěn)定性分析[J]. 許艷麗.  生物數(shù)學學報. 2011(01)
[5]一類具有階段結構和隔離的種群-傳染病模型[J]. 李秋英,張鳳琴.  生物數(shù)學學報. 2009(04)
[6]非線性高維自治微分系統(tǒng)SEIQR流行病模型全局穩(wěn)定性[J]. 徐文雄,張?zhí)?徐宗本.  工程數(shù)學學報. 2007(01)
[7]一類帶有隔離的傳染病模型的全局分析[J]. 李建全,王峰,馬知恩.  工程數(shù)學學報. 2005(01)
[8]具有隔離倉室流行病傳播數(shù)學模型的全局穩(wěn)定性[J]. 徐文雄,張?zhí)?  西安交通大學學報. 2005(02)
[9]幾個具有隔離項的傳染病模型的局部穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性[J]. 陳軍杰.  生物數(shù)學學報. 2004(01)

博士論文
[1]隨機SIQS傳染病模型的動力學研究[D]. 龐彥尼.吉林大學 2015



本文編號：3423026