設(shè)d,m與n均為正整數(shù).1915年, Theisinger證明當(dāng)n≥2時,n次調(diào)和和1+1/2+...+1/n不是一個整數(shù).1946年,Erd?s和Niven證明僅有有限多個n,使得關(guān)于1/m, 1/（m+d）,…, 1/（m+nd）的一個或多個初等對稱函數(shù)是整數(shù).2015年,Wang和Hong證明當(dāng)n≥2時,關(guān)于1, 1/3,..., 1/（2n-1）的所有初等對稱函數(shù)均非整數(shù).本文證明:如果n≥2,那么對任意n維正整數(shù)向量S_n=(s₀,s₁,...,s_n-1),1, 1/3^s1,..., 1/（2n-1）^sn-1的第二類初等對稱函數(shù)H₂（S_n）=■不是一個整數(shù). 

【文章來源】：四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020,57(03)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：4 頁

【文章目錄】：
1 Introduction
2 Lemmas
3 Proof of Theorem 1.1


【參考文獻】：
期刊論文
[1]關(guān)于1,1/4,…,1/（3n-2）的初等對稱函數(shù)的整性（英文）[J]. 王春林.  四川大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2013(01)



本文編號：3355840