發(fā)布時(shí)間：2021-08-14 23:40

　　本文以R.Nevanlinna所創(chuàng)立的值分布理論為基礎(chǔ),主要研究了亞純函數(shù)論中兩個(gè)方面的內(nèi)容.一方面,探討的是非常數(shù)整函數(shù)的唯一性問(wèn)題,首先對(duì)一類級(jí)較小的整函數(shù)中的非常數(shù)整函數(shù)f（z）.探討其為偶函數(shù)的非顯然的充分條件,得到以下結(jié)論.（1）若f（z）為級(jí)小于1的非常數(shù)整函數(shù),且f（z）與f（-z）有兩個(gè)有窮的IM分擔(dān)值,則f（z）為偶函數(shù).即f（z）≡ f（-z）.更一般,給出了以下結(jié)論.（2）如果f（z）是非常數(shù)整函數(shù),且β為實(shí)數(shù),如果f（z）與f(e^iβz)以0和1為IM分擔(dān)值,則（?）m ∈N₊使得(e^iβ)^m= 1.其次,對(duì)于級(jí)較小的非常數(shù)整函數(shù)的唯一性問(wèn)題,我們得到如下結(jié)果.（3）設(shè)f（z）與g（z）是兩個(gè)非常數(shù)整函數(shù),且ρ_f<3/4,p₁（z）與p₂（z）是兩個(gè)判別多項(xiàng)式,若f（z）與g（z）以p₁（z）與p₂（z）為IM分擔(dān)小函數(shù),且f（z）-g（z）有無(wú)窮多個(gè)重零點(diǎn),則... 

【文章來(lái)源】：云南師范大學(xué)云南省

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 預(yù)備知識(shí)
    1.1 值分布論中的一些相關(guān)定義與概念
    1.2 值分布論中的基本結(jié)果
第2章 一類特殊整函數(shù)的唯一性
    2.1 問(wèn)題的提出及主要結(jié)果
    2.2 幾個(gè)輔助結(jié)果
    2.3 主要結(jié)果的證明
    2.4 幾點(diǎn)注記
第3章 一類分擔(dān)小函數(shù)的整函數(shù)的唯一性
    3.1 問(wèn)題的提出及主要結(jié)果
    3.2 幾個(gè)輔助結(jié)果
    3.3 主要結(jié)果的證明
第4章 含4個(gè)未知函數(shù)的Fermat函數(shù)方程的亞純函數(shù)解
    4.1 問(wèn)題提出及主要結(jié)果
    4.2 幾個(gè)輔助結(jié)果
    4.3 主要結(jié)果的證明
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Uniqueness Theorems for Meromorphic Functions of Order Less than One[J]. 李玉華.  Northeastern Mathematical Journal. 2000(04)
[2]分擔(dān)四個(gè)或五個(gè)小函數(shù)的亞純函數(shù)[J]. 李玉華.  數(shù)學(xué)研究與評(píng)論. 2000(01)
[3]具有四個(gè)有窮的IM公共小函數(shù)的整函數(shù)[J]. 李玉華.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1998(02)
[4]關(guān)于整函數(shù)的最小模[J]. 由凌.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1984(05)

碩士論文
[1]一類整函數(shù)的唯一性[D]. 蔡翠.云南師范大學(xué) 2005



本文編號(hào)：3343398