量子群是一類特殊的Hopf代數(shù),可以視為q-量子化的李代數(shù).在量子群及量子包絡代數(shù)理論的研究中,單李代數(shù)sl2的量子包絡代數(shù)Uq（sl2）起著非常重要的作用,既對一般理論的研究起著指導作用,還提供了一般情形下普遍存在的的結果.本文從量子包絡代數(shù)Uq（sl2）出發(fā),定義并研究了量子包絡代數(shù)U_q（sl₃）上的Whittaker模,進而研究量子包絡代數(shù)U_q（sl₃）上的Whittaker模的結構,其中重點對其子模及其不可約性進行了研究,這對于我們進一步理解和完善李代數(shù)的表示理論,以及各類量子代數(shù)表示理論之間的聯(lián)系有著十分重要的意義.通過對量子群U_q（sl₃）上的Whittaker模的研究,進而構造了量子群U_q（sl₃）在退化情形下的Whittaker模,研究了這類模的不可約性及其子模結構,得到了一大類不可約模,對量子群表示的研究具有一定的創(chuàng)新. 

【文章來源】：鄭州大學河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
第一章 預備知識
第二章 量子群U_q(sl_3)上的Whittaker模
    §2.1 代數(shù)U_q(sl_3)
    §2.2 量子群上的Whittaker模
第三章 Whittaker向量和Whittaker不可約模
第四章 總結與展望
    §4.1 研究成果
    §4.2 需要繼續(xù)研究的方向
參考文獻
致謝
個人簡歷



本文編號：3328321