研究流體流動的最優(yōu)形狀設(shè)計問題,以流體力學中典型的Stokes方程為狀態(tài)方程,目標泛函使得總勢能達到最小.將水平集方法與優(yōu)化問題的靈敏度分析結(jié)果相結(jié)合以保證精確捕獲優(yōu)化形狀的界面.用徑向基函數(shù)來求解Stokes方程和演化水平集函數(shù)的Hamilton-Jacobi方程.由于徑向基函數(shù)方法是真正無網(wǎng)格的,因此與網(wǎng)格依賴的數(shù)值求解方法相比,所提算法具有更好的適應(yīng)性也更容易實施.數(shù)值算例表明,所提算法可以高效、穩(wěn)定地求解流體力學中的形狀優(yōu)化問題. 

【文章來源】：數(shù)學的實踐與認識. 2020,50(20)北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

圖３水平集爾數(shù)等值線圖??罔‘最優(yōu)形狀對座的流場速度??６結(jié)論??

【參考文獻】：
博士論文
[1]離心式微流控芯片拓撲優(yōu)化設(shè)計方法研究[D]. 鄧永波.中國科學院研究生院（長春光學精密機械與物理研究所） 2012
[2]流體及非線性最優(yōu)控制問題的有限元方法：狀態(tài)受限與超收斂分析[D]. 牛海峰.山東大學 2011
[3]偏微分方程最優(yōu)控制問題有限元方法的超收斂分析和后驗誤差估計[D]. 常延貞.山東大學 2008



本文編號：3327251