免疫系統(tǒng)是一種保護人體免受外來病菌入侵的重要系統(tǒng)之一,主要執(zhí)行免疫應(yīng)答及免疫功能。免疫系統(tǒng)具有識別和排除抗原的能力,同時可以維持自身內(nèi)環(huán)境的平衡和穩(wěn)定。人體腫瘤的發(fā)生與免疫系統(tǒng)有著密切聯(lián)系。2014年,Dong-Miyazaki-Takeuchi（DMT）構(gòu)建了雙線性動力學(xué)模型來模擬腫瘤細胞,效應(yīng)細胞和輔助性T細胞之間的相互作用關(guān)系。而事實上,腫瘤和免疫系統(tǒng)間的作用關(guān)系非常復(fù)雜,往往是高度非線性的,這要求我們使用一些更符合實際的非線性項,例如Michaelis-Menten飽和型。本學(xué)位論文基于DMT模型,考慮效應(yīng)細胞抑制腫瘤細胞的非線性作用關(guān)系和腫瘤細胞抑制效應(yīng)細胞的非線性作用,構(gòu)建兩個腫瘤免疫系統(tǒng)相互作用的動力學(xué)模型。本論文分為四部分,主要研究了效應(yīng)細胞和腫瘤細胞的非線性作用關(guān)系。研究結(jié)果可以幫助人們更好得理解腫瘤和免疫系統(tǒng)間的非線性作用關(guān)系對腫瘤免疫動力學(xué)的影響。第一部分主要介紹了腫瘤免疫系統(tǒng)的背景,現(xiàn)狀和發(fā)展,以及常微分方程穩(wěn)定性理論知識。第二部分研究了關(guān)于效應(yīng)細胞抑制腫瘤細胞的非線性作用關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,構(gòu)建了腫瘤細胞,效應(yīng)細胞和輔助性T細胞間的非線性動力學(xué)模型,并討論了模型的... 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１：⑷對每個０?＝?０．６，?ＯＪ，０．８，０．９，１（２夸），／〇ｒ）的圖像在第一象限單調(diào)遞減

／?，項士學(xué)位論文??＾｜５３ｐｙ?ＭＡＳＴＥＲ’Ｓ?ＴＨＥＳＩＳ??ｇ（ｘ）??：［ＩＮ！?／！?ｒａ??一?１２／１＂?６?｜?８?＾??＿ｌｔ?＇?／?＇?／?＇?Ｚ??圖２：對每個Ａ：２＝０．０７，?０．１９，０．３，夕⑷在第一象限遞增。??１？如果／（０）?＞?５（０），即Ｃｌ?＞?三４，則／⑷和５（ｘ）在ｚ?￡?（０，１）的圖像交??點只有一個，對應(yīng)２．４的正平衡點只有一個。??２．如果／（０）＜＿），即￡１＜＜，則／〇ｒ）和５（４沒有交點，對應(yīng)系統(tǒng)（２．４）的無正??平衡點。??情形ｂ．?Ｃｌ?＜誓??為了研宄／〇ｒ）和ｇ〇ｒ）的交點問題，我們先探宄一種臨界的情況：／⑷與＾（工）??相切。相切要求兩個函數(shù)圖像有公共點并且該公共點切線的斜率相等，由此我們得??到??＾（－３ｘ２?＋?２ｘ－ｃ？）?＝?Ｉ５＾ｆｅＦ?．?（２－８）??ｏ（ｌ－ｘ）（ｘ２＋ｃｆ）?＿?ａ?／〇?〇＼??－?＊?網(wǎng)??假設(shè)；ｒ＊＊是（２．８）的解，下面我們來研宄廣的存在性，也就是ｆ〇ｒ）與Ｖ（：ｒ）的??交點問題。??Ｃａｓｅ⑴如果／＇④＜?５＇④，即＃?＜⑷Ｈ）２，則／＇（ｘ）?＜?５＇（ｘ），／＇⑷與??沒有交點（如圖３．ａ）。??Ｃａｓｅ?（２）如果?／＇（�。�?＝?即＾＾?＝?（ｄ２＿ｓ｜ｇ＾，則?ｆ?（ｘ）?＜?作），／＇⑷與??Ｓ＇〇ｒ）有一個交點（如圖３．ｂ）。??Ｃａｓｅ?（３）如果／＇（｜）?＞?ｓ＇（｜），即＾１?＞?，尸㈤與５＇⑷有兩個交點??（如圖３．ｃ），我們假設(shè)這兩個交點的橫坐標分別為?＜，的，可以得到ａ?＜?；ｃ丨＜?｜?＜??ｘ；?＜?２２。如果／？）?＝?５？）

圖８：?（ａ）?￡３是穩(wěn)定的


本文編號：3319009