發(fā)布時間：2021-07-30 07:48

　　導子與自同構是李超代數(shù)的主要研究分支之一.在本文中我們主要研究了復數(shù)域上的基本典型單李超代數(shù)的2-局部自同構與自同構的關系.近些年來,在馮諾依曼代數(shù)上的2-局部導子與2-局部自同構的研究已經取得了很大的進展.最近有學者研究了李代數(shù)上的2-局部導子與2-局部自同構,因為李超代數(shù)的偶部為李代數(shù),自然我們會想到研究李超代數(shù)上的2-局部導子與2-局部自同構.在本文我們利用非退化雙線性型和根空間分解的性質證明了復數(shù)域上Killing型非退化的基本典型單李超代數(shù)的2-局部自同構都是自同構,當Killing型退化時D（n+1,,n）,A（n,n）（n ≠ 1）上的2-局部自同構也是自同構.并給出了一個4（2,2）的一個子代數(shù),它的2-局部自同構不一定是它的自同構,從而說明了并不是在所有的李超代數(shù)上,2-局部自同構和自同構都是等價的. 

【文章來源】：大連理工大學遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 李超代數(shù)
    1.2 2-局部導子及2-局部自同構的研究狀況
    1.3 本文內容介紹
2 預備知識
    2.1 李超代數(shù)的基本性質
    2.2 李超代數(shù)自同構群
    2.3 李超代數(shù)的2-局部自同構
3 基本典型單李超代數(shù)的2-局部自同構
    3.1 Killing型非退化的基本典型單李超代數(shù)的結論
    3.2 D(n+1,n)的2-局部自同構
    3.3 A(n,n)的2-局部自同構
    3.4 反例
4 結論與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝



本文編號：3311014