廣義線性模型是由Nelder和Wedderburn于1972年提出的一個重要模型,它放松了線性模型要求響應(yīng)變量是高斯分布的條件,在實際問題中應(yīng)用更為廣泛.該模型將響應(yīng)變量的分布推廣到指數(shù)分布族,可以處理響應(yīng)變量為離散型和連續(xù)型的回歸問題.特別是離散型隨機變量,廣義線性模型因此對處理生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中常見的屬性數(shù)據(jù)、計數(shù)數(shù)據(jù)有著重要意義.同時隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展,人們需要處理的數(shù)據(jù)愈發(fā)復(fù)雜,維度也越來越高,如何高效的從數(shù)據(jù)中獲取信息日趨重要.因此,變量選擇作為統(tǒng)計建模的重要手段得到了長足的發(fā)展.基于廣義線性模型的廣泛應(yīng)用和變量選擇問題的重要性,本文考慮廣義線性模型中,回歸參數(shù)多重假設(shè)檢驗的FDR控制問題,本質(zhì)上也是變量選擇的FDR控制問題.研究目標(biāo)是在有效進行變量選擇的同時,保證不會選入過多的不重要變量.受Barber和Candes（2015）于線性模型下提出的knockoff方法啟發(fā),提出GLM-knockoff方法.GLM-knockoff方法的主要思想是通過模仿原相關(guān)矩陣的協(xié)方差結(jié)構(gòu),對每個變量構(gòu)造一個knockoff變量作為控制變量,從而控制變量選擇的FDR.本文首先從理論上證... 

【文章來源】：北京工業(yè)大學(xué)北京市 211工程院校

【文章頁數(shù)】：42 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

L.iSgisti}回歸中不重要變量P值的分布

圖３－４例３．２不同信號強度對ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ方法ＦＤＲ和Ｐｏｗ的影響??Ｆｉｇｕｒｅ?３－４?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｖａｒｙｉｎｇ?ｔｈｅ?ａｍｐｌｉｔｕｄｅ?ｔｏ?ｔｈｅ?ＦＤＲ?ａｎｄ?ｔｈｅ?Ｐｏｗ?ｏｆ?ｔｈｅ?ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ?ｆｏｒ??Ｅｘａｍｐｌｅ?３．２??果．固定信號強度Ａ?＝?１．０和模型稀疏程度ｆｃ?＝?５，取不同的變纛顏關(guān)水平ｐ時的模??擬結(jié)果見圍３－６．在圈３－４到３－６中４?ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ?和ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ＋分別＿＿＿（２－６）式??和（２－７）式所代表的兩種方法．??由圖３－４至圖３－６可知，在上述所有情況下，ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ＋均可以成功將ＦＤＲ控??制在預(yù)先給定的水乎２０％．而ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ不能嚴格控制ＦＤＲ，這與第２．３節(jié)的理論??結(jié)果一致，即ＧＬＭ－ｋｎｏｃｋｏｆｆ只可以控制近似ＦＤＲ．至于該方法的Ｐｏｗ，由面可知，Ｐｏｉｓ？??ｓｏｎ?模型中信號強度越小，模型越稀疏，變量之間相關(guān)性越小，?方法的?Ｐｏｗ?越大，即該??－２３?－??


本文編號：3303646