圖論的發(fā)展和研究對(duì)我們的現(xiàn)實(shí)生活有很大的便利之處.圖論的目的就是把所思考的抽象問題呈現(xiàn)成圖論問題.圖論的研究對(duì)象是圖.根據(jù)研究目的,其就是將抽象問題以圖的形式展現(xiàn)出來.而圈分解是圖論中研究的重點(diǎn)問題之一.理論上,通過分解可以深刻揭示圖的結(jié)構(gòu)特征;在網(wǎng)絡(luò)通訊應(yīng)用上,當(dāng)有多個(gè)信息傳輸時(shí),往往限制單個(gè)信息在某一子網(wǎng)中傳遞,這時(shí)就涉及分解問題.對(duì)于完全等部圖的圈分解問題研究,2009年,Elizab-eth J.Billington,Nicholas J.Cavenagh and Benjamin R.Smith 給出了完全等 4 部圖（分部集大小為偶數(shù)）存在圈分解的充分必要條件;2010年,又證明了完全等3部圖和完全等5部圖存在圈分解充分必要條件.本文主要基于完全等4部圖存在圈分解給出了完全等6部圖是否存在定長圈分解以及存在的充分必要條件.完全等6部圖存在定長k圈分解的充分必要條件是k|60m2且k≤12m.本文先根據(jù)定長圈分解的定義以及完全等6部圖的結(jié)構(gòu)中邊數(shù)和頂點(diǎn)度關(guān)系找出可能存在k圈分解的長度k,再通過具體的證明過程來驗(yàn)證這種長度的k圈存在的合理性,存在時(shí)k必須滿足k|60m2且k≤1... 

【文章來源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    S1.1 圖論的背景與起源
    S1.2 完全多部圖分解的發(fā)展
    S1.3 本文的主要工作及內(nèi)容安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
    S2.1 基本概念
    S2.2 理論基礎(chǔ)
第三章 完全等6部圖的定長圈分解
    S3.1 完全等6部圖的結(jié)構(gòu)
    S3.2 存在κ圈分解的充分必要條件
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3302745