發(fā)布時(shí)間：2021-07-21 01:40

　　在利用有限元方法求解偏微分方程的過(guò)程中,很多時(shí)候都涉及到質(zhì)量矩陣的求逆,例如對(duì)于非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題,每一個(gè)時(shí)間步都需要求質(zhì)量矩陣的逆——這將導(dǎo)致較大的計(jì)算成本。"質(zhì)量集中"是一種通過(guò)特殊數(shù)值積分將質(zhì)量矩陣對(duì)角化以提高計(jì)算效率的技術(shù)。Yu和Xie在2015年提出一種求解線彈性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的全離散雜交應(yīng)力四邊形有限元法,位移采用連續(xù)的等參雙線性插值,應(yīng)力采用分片獨(dú)立的5-參數(shù)模式,時(shí)間離散采用二階中心差分格式。本文研究該方法的質(zhì)量集中格式,利用以位移插值節(jié)點(diǎn)為求積節(jié)點(diǎn)的Gauss-Lobatto數(shù)值積分來(lái)實(shí)現(xiàn)質(zhì)量矩陣對(duì)角化。特別地,在一定網(wǎng)格條件下給出了該數(shù)值積分在任意四邊形網(wǎng)格上的截?cái)嗾`差估計(jì)。數(shù)值算例驗(yàn)證了質(zhì)量集中格式的性能。 

【文章來(lái)源】：西華師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2020,41(04)

【文章頁(yè)數(shù)】：8 頁(yè)

【文章目錄】：
1 雜交應(yīng)力有限元方法
    1.1 記號(hào)
    1.2 區(qū)域剖分
    1.3 全離散雜交應(yīng)力格式
2 質(zhì)量集中的雜交應(yīng)力有限元法
    2.1 數(shù)值積分
    2.2 質(zhì)量集中的全離散格式
3 數(shù)值算例
4 結(jié) 語(yǔ)



本文編號(hào)：3294037