本文通過(guò)整體穩(wěn)定性分析和直接數(shù)值模擬研究了三個(gè)典型流動(dòng)的不穩(wěn)定性和非線性演化,包括對(duì)撞射流、Rayleigh-Benard（RB）對(duì)流以及旋轉(zhuǎn)球環(huán)熱對(duì)流。主要工作包括以下幾個(gè)方面:1.在二維對(duì)撞射流中,通過(guò)穩(wěn)定性分析和數(shù)值分岔分析研究了入口邊界條件對(duì)稱和弱非對(duì)稱情況下對(duì)撞射流的分岔過(guò)程。當(dāng)入口邊界條件對(duì)稱時(shí),發(fā)現(xiàn)了多次對(duì)稱破缺分岔和新的流態(tài)。當(dāng)入口邊界條件弱非對(duì)稱時(shí),發(fā)現(xiàn)分岔過(guò)程對(duì)邊界引入的微小對(duì)稱破缺很敏感,與對(duì)稱情形定性不同�；谙到y(tǒng)對(duì)稱性構(gòu)造了低維模型方程,定性解釋了對(duì)撞射流的非線性演化和弱非對(duì)稱邊界條件的影響。2.考慮有限尺寸比的二維方腔構(gòu)型,研究了 non-Oberbeck-Boussinesq（NOB）效應(yīng)對(duì)RB對(duì)流不穩(wěn)定性和分岔特征的影響,NOB效應(yīng)強(qiáng)度由無(wú)量綱溫差ε衡量。對(duì)熱傳導(dǎo)解的線性穩(wěn)定性分析表明,NOB效應(yīng)對(duì)臨界瑞利數(shù)和擾動(dòng)增長(zhǎng)率的首階修正正比于ε2,這源于系統(tǒng)的內(nèi)秉對(duì)稱性。通過(guò)線性穩(wěn)定性方程關(guān)于ε的攝動(dòng)展開(kāi),得到了弱NOB效應(yīng)對(duì)臨界參數(shù)和模態(tài)的影響,發(fā)現(xiàn)在寬方腔中NOB效應(yīng)增強(qiáng)穩(wěn)定性,而在窄方腔中減弱穩(wěn)定性。通過(guò)能量分析得到了可壓縮性、粘性和浮力作用對(duì)擾動(dòng)動(dòng)能增... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：115 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１?典型對(duì)撞射流模型

Ｘ??圖２．２包含７８８８?jìng)�(gè)譜元的網(wǎng)格在中間位置的譜元分布。??套網(wǎng)格，并在駐點(diǎn)區(qū)域和固壁處對(duì)譜元進(jìn)行了加密。圖２．２給出了包含７８８８?jìng)�(gè)譜??元的網(wǎng)格的中間區(qū)域，在駐點(diǎn)臨近區(qū)域譜元尺寸為Ａｒｒ?＝?Ａｙ?＝?０．０５，在固壁處垂??直于壁面方向的譜元尺寸為Ａｙ?＝?０．０５。我們首先得到了＝?４５和丑ｅ?＝?４７時(shí)??的基本流以及特征值譜，實(shí)部最大特征值在表２．１中給出。然后我們通過(guò)線性插值??估計(jì)ｉ？ｅｃ，得到辦。＝４６．０，且滿足網(wǎng)格收斂性，并與前人結(jié)果相吻合（Ｐａｗｌｏｗｓｋｉ??ｅｔａＬ［２７Ｈ十算的約為４７）。根據(jù)表２．１的數(shù)據(jù)，在研宄中我們采用包含７８８８?jìng)�(gè)??譜元的網(wǎng)格以及４階插值多項(xiàng)式。此外，我們也在某些ｉ？ｅ數(shù)下（包括所考察的??最大ｆｉｅ數(shù)）使用了?＝?１５的計(jì)算域進(jìn)行數(shù)值模擬和穩(wěn)定性分析，計(jì)算結(jié)??果和＝?１０計(jì)算域的結(jié)果相符，表明Ｌ＊／，＝＝?１０計(jì)算域足夠給出可靠的??結(jié)果

絕熱的流動(dòng)（ｎ?＝?１．４９９），采用自由滑移條件，（；７，／＾，７＾）?＝?（０．６，１，５），將完全可??壓縮方程的結(jié)果同Ｄｒｅｗ?ｅｔａｌ．⑴基于滯彈性方程的結(jié)果做對(duì)比。表２．２給出了兩??種方法計(jì)算的臨界參數(shù)，圖２．５顯示了臨界模態(tài)。結(jié)果顯示兩種方法計(jì)算結(jié)果相??吻合，說(shuō)明了程序的可靠性。??２．４整體穩(wěn)定性分析??本文使用的穩(wěn)定性分析方法屬于整體穩(wěn)定性分析。整體穩(wěn)定性分析是相對(duì)??于傳統(tǒng)的平行流穩(wěn)定性分析來(lái)說(shuō)的，平行流的線性穩(wěn)定性分析考慮的基本流只??有一個(gè)方向非均勻，其他兩個(gè)方向都是周期的，而整體穩(wěn)定性可以研宄基本流在??兩個(gè)方向非周期（ＢｉＧｌｏｂａｌ）以及三個(gè)方向都是非周期（ＴｒｉＧｌｏｂａｌ）的情況，可以處??理復(fù)雜的非平行流動(dòng)。與平行流穩(wěn)定性分析類似的是，整體穩(wěn)定性分析也是研究??小擾動(dòng)施加到定�；蛑芷诘幕玖骱蟮臅r(shí)間或空間發(fā)展情況，根據(jù)所提問(wèn)題是??特征值問(wèn)題還是初值問(wèn)題進(jìn)行正則模或非正則模穩(wěn)定性分析�；谡齽t模方法??２２??

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]具有non-Oberbeck-Boussinesq效應(yīng)的自然對(duì)流的數(shù)值模擬研究[D]. 夏樹(shù)寧.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3290099