發(fā)布時間：2021-06-25 08:18

　　本文主要考慮了兩類p-拉普拉斯差分方程的邊值問題.通過引進合適的基本函數(shù)空間,建立恰當?shù)淖兎挚蚣?利用臨界點理論,獲得了一類方程至少兩個非平凡解的存在性及另一類方程至少兩個正解的存在性條件.本文組織如下:第一章介紹了選題的歷史及意義,闡述該方向研究的基本情況及本文的主要工作,并給出部分相關(guān)的基礎(chǔ)準備知識.第二章考慮一類含超前和滯后量的p-拉普拉斯差分方程邊值問題解的存在性,利用山路引理獲得了其存在非平凡解的一些充分條件.此外,還考慮了次線性情形,同樣獲得了非零解存在的充分條件.第三章考慮一類p-拉普拉斯差分方程邊值問題的正解,利用臨界點理論獲得了該問題至少兩個正解存在的充分條件. 

【文章來源】：廣州大學(xué)廣東省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 選題背景及研究意義
    1.2 研究現(xiàn)狀和本文的主要工作
    1.3 預(yù)備知識
第2章 p-拉普拉斯差分方程邊值問題的非平凡解
    2.1 引言及準備工作
    2.2 主要定理及證明
    2.3 次線性情形
    2.4 例子
第3章 p-拉普拉斯差分方程邊值問題的正解
    3.1 引言
    3.2 變分框架及基礎(chǔ)引理
    3.3 主要定理及證明
    3.4 例子
總結(jié)
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]含超前和滯后量的2n階p-Laplacian差分方程邊值問題（英文）[J]. 周展,王倩.  廣州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2014(03)
[2]二階超線性差分方程周期解與次調(diào)和解的存在性[J]. 郭志明,庾建設(shè).  中國科學(xué)（A輯:數(shù)學(xué)）. 2003(03)

博士論文
[1]非線性差分方程邊值問題正解的存在性與多重性[D]. 祝奔石.湖南大學(xué) 2008

碩士論文
[1]二階非線性差分方程邊值問題正解的存在性[D]. 宋蘭芳.廣州大學(xué) 2009



本文編號：3248857