由雙交叉積相關理論,Hopf代數(shù)E能通過Hopf代數(shù)A和B進行分解當且僅當E同構于A和B的某些雙交叉積.本文分類了所有通過兩個廣義Taft代數(shù)T_n,dn（?）和T_m,dm（q）進行分解的Hopf代數(shù).首先根據(jù)n,d_n,m,d_m,以及?與q之間的數(shù)量關系,給出分解為兩個廣義Taft代數(shù)的雙交叉積所有可能的配對,緊接著,由計算得到共兩種配對,并給出相應雙交叉積的生成元和關系式.具體可分為兩大類T_n,dn,m,dm^β（?,q）和Q_m^c（q）.最后根據(jù)通過兩個廣義Taft代數(shù)進行分解的雙交叉積的配對,以及由四元態(tài)射組（u,p,r,v）所確定的Hopf同構ψ所滿足的兼容條件分析,計算可得通過兩個廣義Taft代數(shù)進行分解的雙交叉積的同構類的個數(shù):？_n,dn,m,dm

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 預備知識
    1.3 Hopf代數(shù)的雙交叉積
    1.4 雙交叉積間的態(tài)射及分類
第二章 兩個廣義Taft代數(shù)的雙交叉積
    2.1 兩個廣義Taft代數(shù)的配對
    2.2 兩個廣義Taft代數(shù)配對對應的雙交叉積的生成元和關系式
第三章 分類兩個廣義Taft代數(shù)的雙交叉積
    3.1 兩個廣義Taft代數(shù)的雙交叉積的同構類
    3.2 通過兩個廣義Taft代數(shù)進行分解的Hopf代數(shù)自同構群
參考文獻
致謝



本文編號：3228278