馬爾可夫鏈廣泛的應用于金融經濟、互聯網、語言識別、微生物基因等領域。本文主要研究高階馬爾可夫鏈模型中的參數估計方法及其應用。針對單個數據序列的高階馬爾可夫鏈模型中的參數,本文提出了基于非線性最小二乘法的估計方法。比起傳統的估計方法,該方法通過構造輔助函數將原本有約束的優(yōu)化問題轉化為無約束的非線性回歸問題,簡化了估計的過程,提高了預測的精度,同時解決了傳統方法中無法涉及的統計推斷問題。另外,本文還將這種估計方法推廣到高階多元馬爾可夫鏈模型中,并通過數值實例驗證所提出的估計方法的有效性。當原高階多元馬爾可夫鏈模型中增加一個數據序列時,本文提出了一種增量式的高階多元馬爾可夫鏈模型,用于建立增加數據序列后新模型和原模型之間的關系,從而避免重復估計已估計的參數。針對增量式的高階多元馬爾可夫鏈模型,本文討論了兩種參數估計方法,分別是有約束的線性規(guī)劃法和非線性最小二乘法,并通過簡單例子和銷售需求預測的實例說明了增量式高階多元馬爾可夫鏈模型不僅保持了傳統高階多元馬爾可夫鏈模型的預測性能,而且在節(jié)省計算資源方面具有較大的優(yōu)越性。當問題涉及的分類數據序列較多時,增量式模型的優(yōu)勢會更加明顯。 

【文章來源】：福建農林大學福建省

【文章頁數】：52 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現狀
    1.3 本文主要內容和結構
2 馬爾可夫鏈的預備知識
    2.1 馬爾可夫鏈的基本概念
    2.2 馬爾可夫鏈的相關模型
3 高階馬爾可夫鏈模型中新的參數估計方法
    3.1 高階馬爾可夫鏈模型
    3.2 高階馬爾可夫鏈模型的傳統估計方法
    3.3 高階馬爾可夫鏈模型的新的參數估計方法
    3.4 數值實例
        3.4.1 簡單例子
        3.4.2 DNA序列的高階馬爾可夫鏈模型
    3.5 本章小結
4 高階多元馬爾可夫鏈模型中新的參數估計方法
    4.1 高階多元馬爾可夫鏈模型
    4.2 高階多元馬爾可夫鏈模型的參數估計
    4.3 高階多元馬爾可夫鏈模型中新的參數估計方法
    4.4 數值實驗
        4.4.1 簡單例子
        4.4.2 銷售需求預測
    4.5 本章小結
5 增量式高階多元馬爾可夫鏈模型
    5.1 增量式高階多元馬爾可夫鏈模型的建立
    5.2 新模型中的參數估計
    5.3 模型中參數的非線性最小二乘估計
    5.4 數值實驗
        5.4.1 簡單例子
        5.4.2 銷售需求預測
    5.5 本章小結
6 結論和展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間的學術論文與研究成果
致謝



本文編號：3225626