產(chǎn)生于上個世紀70年代初的Domain理論和80年代的Quantale理論是格上拓撲學的兩個重要分支,它們各自獨立發(fā)展,但從共同的數(shù)學基礎(chǔ)來看,二者均基于序結(jié)構(gòu)理論,同時與拓撲、代數(shù)、范疇、邏輯等學科有著密切的聯(lián)系.自L.A.Zadeh于1965年提出模糊集的概念以來,模糊數(shù)學的發(fā)展日新月異.2000年,樊磊教授等人將Domain理論與模糊數(shù)學結(jié)合,極大地促進了經(jīng)典Domain理論的發(fā)展.本文對模糊偏序集的自由完備化和模糊并代數(shù)范疇中的投射對象進行了研究.主要內(nèi)容如下:第一章:預備知識.介紹范疇理論、模糊Domain、模糊序代數(shù)中的基本概念和相關(guān)知識.第二章:模糊偏序集的自由完備化.一方面,給出模糊偏序集自由并完備化和自由交完備化的概念,主要研究它們的萬有性.另一方面,給出模糊偏序集的中間結(jié)構(gòu)和△1-定向?qū)ο蟮母拍?證明在有界模糊格的情況下,△1-定向?qū)ο笄∈侵虚g結(jié)構(gòu)的Dedekind-MacNeille完備化.第三章:模糊并代數(shù)范疇中的投射對象.首先,引入模糊并代數(shù)范疇中的K-flat投射對象的概念,給出模糊并代數(shù)范疇中K-flat投射對象的等價刻畫.其次,證明模糊并代數(shù)范疇是模糊預... 

【文章來源】：陜西師范大學陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
第一章 預備知識
    1.1 范疇論中的基本概念
    1.2 模糊Domain中的相關(guān)知識
    1.3 模糊序代數(shù)中的基本知識
第二章 模糊偏序集的自由完備化
    2.1 自由并完備化的刻畫
    2.2 中間結(jié)構(gòu)
    2.3 △_1-定向?qū)ο?br>第三章 模糊并代數(shù)范疇中的投射對象
    3.1 模糊并代數(shù)范疇的基本性質(zhì)
    3.2 模糊并代數(shù)范疇的K-flat投射對象
    3.3 K一致的模糊并代數(shù)
總結(jié)
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間科研成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]量化Domain理論的L-Fuzzy式處理（II） L-Fuzzy擬序集的表示[J]. 樊磊,王萬良.  模糊系統(tǒng)與數(shù)學. 2005(02)

博士論文
[1]模糊Domain與模糊Quantale中若干問題的研究[D]. 汪開云.陜西師范大學 2012



本文編號：3222088