本文關鍵詞：帶跳濾波的穩(wěn)定性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文考慮帶跳濾波的穩(wěn)定性,目前廣泛研究的是不帶跳濾波的穩(wěn)定性,特別是信號過程是遍歷的馬氏過程的情形。處理此類問題的一個重要方法就是運用經典的概率方法,如測度變換、鞅的收斂、耦合等方法,表示出濾波的條件期望。Van HandelR.[23,24,25]不依賴過程的遍歷性和條件期望的表達式,提出了“可觀性”和“一致可觀性”的概念,只要觀測函數f或觀測過程Y包含足夠多的信息,濾波就是穩(wěn)定的。本文首先介紹Van Handel R.用“可觀性”和“一致可觀性”證明濾波穩(wěn)定性的結論和方法；然后考慮Stephan B.[27]的帶跳的濾波(由布朗運動和泊松過程共同驅動),將Girsanov變換中Radon-Nikodym密度Ω是一個鞅的條件簡化為更易驗證的條件,并用Levy過程判定定理說明濾波是Levy過程；最后給出帶跳濾波穩(wěn)定性的充分條件,并且給出了具體例子。
【關鍵詞】：帶跳 可觀性 穩(wěn)定性 Levy過程 Girsanov變換
【學位授予單位】：南京大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O211.6
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-6
• 第一章 引言6-12
• 1.1 背景介紹6-8
• 1.2 符號說明及基本定理8-11
• 1.3 本文的創(chuàng)新11-12
• 第二章 濾波的可觀性和一致可觀性12-17
• 2.1 基本假設12-13
• 2.2 可觀性13-15
• 2.3 一致可觀性15-17
• 第三章 帶跳濾波的穩(wěn)定性17-37
• 3.1 關于泊松隨機測度和Levy過程的一些定義和定理17-20
• 3.2 觀測帶跳的濾波20-28
• 3.3 信號觀測都帶跳的濾波28-37
• 第四章 總結與展望37-39
• 參考文獻39-43
• 致謝43-44

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本文編號：320474