乙型肝炎病毒（hepatitis B virus,HBV）傳染病是一個(gè)困擾全球健康的疾病之一,所以對(duì)于乙肝傳染病的流行規(guī)律的研究尤為重要。本文從宏觀和微觀的角度建立了三類乙肝傳播動(dòng)力學(xué)模型,并對(duì)其平衡點(diǎn)附近的性態(tài)進(jìn)行分析。首先,根據(jù)乙肝的防治現(xiàn)狀及其傳播規(guī)律建立了一類具有接種和垂直感染的宏觀HBV模型,定義了模型的基本再生數(shù)R0。當(dāng)R0<1時(shí),理論證明了無病平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性,此時(shí)疾病消亡;當(dāng)時(shí)R0>1時(shí),地方病平衡點(diǎn)局部漸近穩(wěn)定,此時(shí)疾病成為地方病。最后,數(shù)值模擬驗(yàn)證了上述理論。其次,建立了一類具有抗病毒治療的乙肝病毒動(dòng)力學(xué)模型,采用了Logistic增長(zhǎng)率和標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率。在患者接受抗病毒治療后,感染肝細(xì)胞細(xì)胞核里的細(xì)胞外乙型肝炎病毒DNA（cccDNA）被清除,感染的肝細(xì)胞有可能回到未感染狀態(tài)。因此考慮了感染肝細(xì)胞的恢復(fù)率。通過分析確定了疾病是否流行的閾值R0,證明了當(dāng)R0<1時(shí),無病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的,疾病消亡;當(dāng)R0>1時(shí),運(yùn)用穩(wěn)定性和分支理論,證明了系統(tǒng)可能出現(xiàn)Hopf分支。數(shù)值模擬驗(yàn)證了上述理論結(jié)果。最后,建立了一類具有Logistic增長(zhǎng)和時(shí)... 

【文章來源】：中北大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 乙肝的相關(guān)病原學(xué)和醫(yī)學(xué)知識(shí)
        1.2.1 乙肝病毒發(fā)病機(jī)制
        1.2.2 傳播途徑
        1.2.3 藥物治療
    1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.4 主要研究?jī)?nèi)容
第二章 具有接種和垂直傳染的乙肝傳染病模型
    2.1 模型的建立
    2.2 平衡點(diǎn)和基本再生數(shù)
    2.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性
    2.4 數(shù)值模擬
    2.5 本章小結(jié)
第三章 具有抗病毒治療的乙肝病毒模型
    3.1 模型的建立
    3.2 E_f和E? 的穩(wěn)定性
    3.3 數(shù)值模擬
    3.4 本章小結(jié)
第四章 具有時(shí)滯的乙肝病毒模型
    4.1 模型的建立
    4.2 Ef的穩(wěn)定性
    4.3 Hopf分支分析
    4.4 數(shù)值模擬
    4.5 本章小結(jié)
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3195501