本文主要針對兩類混沌系統(tǒng)的動力學(xué)行為及控制與同步問題進行了研究。首先,介紹了混沌理論的發(fā)展進程,介紹了相關(guān)的混沌基礎(chǔ)知識。其次,研究了Willamowski-R?ssler化學(xué)系統(tǒng)的動力學(xué)行為并進行了詳細(xì)的數(shù)值仿真,模擬了系統(tǒng)經(jīng)由倍周期分岔到達混沌的過程。給出了分岔圖與最大Lyapunov指數(shù)譜和龐加萊截面以及功率譜和返回映射圖,仿真結(jié)果揭示了該系統(tǒng)混沌行為的普適特征。設(shè)計了自適應(yīng)控制器和非線性控制器,通過理論分析及計算機仿真實現(xiàn)了對其無量綱化系統(tǒng)的控制。通過驅(qū)動-響應(yīng)方法對該系統(tǒng)的進行了全局指數(shù)同步,數(shù)值仿真結(jié)果證明方法的有效性。再次,討論了三模分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性。設(shè)計了自適應(yīng)控制器實現(xiàn)了分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)的控制與同步,通過反饋控制實現(xiàn)了整數(shù)維Lorenz系統(tǒng)與分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)的同步,數(shù)值仿真驗證了方法的有效性。最后,在三模激光系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,通過添加變量,構(gòu)造出了四維超混沌激光系統(tǒng),并驗證了該系統(tǒng)超混沌的存在性。通過構(gòu)造一個正定徑向無界的Lyapunov函數(shù)簇,討論了超混沌激光系統(tǒng)的全局指數(shù)吸引集和正向不變集估計。設(shè)計了自適應(yīng)控制器,實現(xiàn)了四維超混沌系統(tǒng)在存在時滯時的同步問題,并實... 

【文章來源】：遼寧工業(yè)大學(xué)遼寧省

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 引言
    1.2 混沌理論的發(fā)展
    1.3 關(guān)于混沌控制與同步的應(yīng)用
    1.4 論文研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
    1.5 論文的特色與意義
2 混沌的基礎(chǔ)知識及模型介紹
    2.1 混沌的定義
    2.2 混沌的產(chǎn)生
    2.3 混沌的特征
    2.4 超混沌、時滯及分?jǐn)?shù)維混沌系統(tǒng)
        2.4.1 超混沌系統(tǒng)
        2.4.2 時滯混沌系統(tǒng)
        2.4.3 分?jǐn)?shù)維混沌系統(tǒng)
    2.5 Willamowski-R?ssler化學(xué)系統(tǒng)與激光系統(tǒng)介紹
        2.5.1 Willamowski-R?ssler化學(xué)系統(tǒng)
        2.5.2 激光混沌系統(tǒng)
3 Willamowski-R?ssler系統(tǒng)的仿真及控制與同步研究
    3.1 Willamowski-R?ssler系統(tǒng)的動力學(xué)行為仿真
    3.2 Willamowski-R?ssler系統(tǒng)的控制
        3.2.1 Willamowski-R?ssler系統(tǒng)的自適應(yīng)控制
        3.2.2 Willamowski-R?ssler系統(tǒng)的非線性反饋控制
        3.2.3 混沌控制的數(shù)值模擬
    3.3 Willamowski-R?ssler系統(tǒng)的同步
        3.3.1 非線性反饋同步
        3.3.2 Willamowski-R?ssler系統(tǒng)的同步仿真
    3.4 本章總結(jié)
4 分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)的控制與同步
    4.1 分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
        4.1.1 分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)
        4.1.2 分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性
    4.2 分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)的控制
        4.2.1 控制器設(shè)計
        4.2.2 混沌控制的數(shù)值模擬
    4.3 分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)的自適應(yīng)同步
        4.3.1 控制器設(shè)計
        4.3.2 自適應(yīng)同步仿真
    4.4 分?jǐn)?shù)維激光系統(tǒng)與整數(shù)維Lorenz系統(tǒng)的同步
        4.4.1 控制器設(shè)計
        4.4.2 反饋同步仿真
    4.5 本章總結(jié)
5 超混沌激光系統(tǒng)
    5.1 超混沌激光系統(tǒng)的構(gòu)造
    5.2 超混沌激光系統(tǒng)的全局指數(shù)吸引集和正向不變集
    5.3 帶不確定參數(shù)和時滯的超混沌激光系統(tǒng)的自適應(yīng)同步
        5.3.1 時滯超混沌激光系統(tǒng)
        5.3.2 自適應(yīng)控制設(shè)計
        5.3.3 數(shù)值仿真
    5.4 分?jǐn)?shù)維超混沌激光系統(tǒng)與整數(shù)維Lorenz系統(tǒng)的反饋同步
        5.4.1 系統(tǒng)介紹
        5.4.2 反饋控制器設(shè)計
        5.4.3 數(shù)值仿真
    5.5 本章小結(jié)
6 結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號：3193415