本文從一個2維Novikov代數(shù)出發(fā),構(gòu)造出一個秩為2的李共形代數(shù)（?）=C[（?）]L（?）C[（?）]I,其上的λ-方括號滿足[LλL]=（a+2λ）（L+I）,[LλI]=（（?）+λ）I,[IλL]=λI,[IλI]=0接下來主要研究了（?）上的共形模、模擴張以及（?）的中心擴張。首先,要將（?）上所有有限不可約共形模進行分類。為此,先確定（?）上秩為1的共形模的形式以及不可約模的充要條件。然后,證明（?）上所有有限不可約共形模的秩均為1。按照這樣的思路完成了全部有限不可約共形（?）-模的分類,并確定了它們的具體形式。其次,討論（?）上的模擴張。根據(jù)有限不可約共形（?）-模分類的結(jié)果,只需要討論三種類型的模擴張。根據(jù)李共形代數(shù)模擴張的定義,將分別計算三類模擴張所對應(yīng)的平凡擴張與非平凡擴張的具體形式。最后,研究（?）的中心擴張。根據(jù)李共形代數(shù)的上同調(diào)理論,需要計算（?）的2-上循環(huán)。（?）的二上同調(diào)群的維數(shù)就是（?）的中心擴張的維數(shù)。又因為（?）是一個完備的李共形代數(shù),所以得到的中心擴張是泛中心擴張且此擴張是唯一的。 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究內(nèi)容
第2章 (?)的構(gòu)造
    2.1 基礎(chǔ)知識
    2.2 (?)的構(gòu)造
    2.3 本章小結(jié)
第3章 有限非平凡不可約共形(?)-模的分類
    3.1 基礎(chǔ)知識
    3.2 有限非平凡不可約共形(?)-模的分類
    3.3 本章小結(jié)
第4章 共形(?)-模的擴張
    4.1 基礎(chǔ)知識
    4.2 共形(?)-模的擴張
    4.3 本章小結(jié)
第5章 (?)的中心擴張
    5.1 基礎(chǔ)知識
    5.2 中心擴張
    5.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Deformations and generalized derivations of Hom-Lie conformal algebras[J]. Jun Zhao,Lamei Yuan,Liangyun Chen.  Science China（Mathematics）. 2018(05)



本文編號：3189879