發(fā)布時(shí)間：2021-05-14 20:21

　　目前,從動(dòng)力學(xué)角度研究細(xì)胞間病毒感染是生物數(shù)學(xué)的熱點(diǎn),是數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)的交叉.建立合適的數(shù)學(xué)模型,并對(duì)模型進(jìn)行有效的動(dòng)力學(xué)分析,可以得到一些疾病的控制閾值,有利于病毒性疾病的防治.本文主要分析了一類(lèi)具有細(xì)胞間感染和密度依賴擴(kuò)散的病毒動(dòng)力學(xué)模型和帶有時(shí)間延遲的病毒動(dòng)力學(xué)模型.對(duì)于不帶時(shí)滯的病毒動(dòng)力學(xué)模型,我們通過(guò)定義基本再生數(shù)R₀和構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),證明了單菌株病毒模型的適定性,并研究了平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.我們得到:如果R₀<1,無(wú)病毒感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的,R₀>1,感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.對(duì)于多菌株病毒模型,我們發(fā)現(xiàn)如果對(duì)應(yīng)的基本再生數(shù)R_j^∈>1,所有的病毒菌株是可以共存的,當(dāng)R_j^∈<1時(shí),病毒就會(huì)滅絕.通過(guò)研究,我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于帶有時(shí)滯的病毒模型,也是具有這些性質(zhì)的.所以,我們得出結(jié)論:在細(xì)胞間感染和齊次的Neumann邊界條件下,延遲和密度依賴擴(kuò)散并不影響細(xì)胞間感染和密度依賴擴(kuò)散的病毒動(dòng)力學(xué)... 

【文章來(lái)源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁(yè)數(shù)】：80 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 具有密度依賴擴(kuò)散的細(xì)胞到細(xì)胞間感染的病毒動(dòng)力學(xué)模型
    3.1 模型的建立
    3.2 適定性
    3.3 穩(wěn)定性分析
    3.4 多菌株模型
    3.5 本章小結(jié)
第四章 具有密度依賴擴(kuò)散的細(xì)胞到細(xì)胞間感染的帶時(shí)間延遲的病毒動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)
    4.1 模型的建立
    4.2 適定性
    4.3 穩(wěn)定性分析
    4.4 多菌株模型
    4.5 本章小結(jié)
總結(jié)和展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間獲獎(jiǎng)及榮譽(yù)情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]COEXISTENCE FOR MULTIPLE LARGEST REPRODUCTION RATIOS OF A MULTI-STRAIN SIS EPIDEMIC MODEL[J]. Yoshiaki MUROYA,Eleonora MESSINA,Elvira RUSSO,Antonia VECCHIO.  Acta Mathematica Scientia（English Series）. 2016(05)
[2]一類(lèi)帶有擴(kuò)散和B-D反應(yīng)項(xiàng)的病毒模型的穩(wěn)定性分析[J]. 楊文彬,李艷玲,王珊珊.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2014(01)



本文編號(hào)：3186269