有限群的p-中心自同構是群理論中一個有意義的研究對象,它不僅與有限群的Coleman自同構的研究有關,而且與整群環(huán)單位群的研究（特別是正規(guī)化子問題）有緊密的聯(lián)系.本文將對某些群的p-中心自同構作進一步研究.在第二章和第三章,我們分別研究了本原群和臨界群G的p-中心自同構,證明了存在||G的某個素因子p,使得G的每個p-中心自同構都是內(nèi)自同構.作為直接推論,證明了正規(guī)化子猜想對本原群和臨界群都成立.群的全形是群與其自同構群的半直積.作為上述結(jié)果的應用,我們在第二章和第三章還分別研究了本原群和臨界群全形的Coleman自同構,證明了這些全形的Coleman自同構都是內(nèi)自同構. 

【文章來源】：青島大學山東省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號表
引言
第一章 基礎知識
第二章 本原群的p- 中心自同構及其應用
    2.1 本原群的p-中心自同構
    2.2 本原群p-中心自同構相關結(jié)論的應用
第三章 臨界群的p- 中心自同構及其應用
    3.1 臨界群的p-中心自同構
    3.2 臨界群p-中心自同構相關結(jié)論的應用
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]阿貝爾群與極大類p-群的半直積的coleman自同構[J]. 李正興,海進科.  數(shù)學物理學報. 2012(02)



本文編號：3183398