本文從兩方面研究AKNS族對(duì)應(yīng)的有限維可積系統(tǒng).其一,利用量子化方法,給出了三種不同坐標(biāo)下駐定AKNS系統(tǒng)的量子化形式以及量子化后的量子積分和-矩陣關(guān)系;其二,將AKNS族的達(dá)布變換應(yīng)用到駐定系統(tǒng)和Lie-Poisson結(jié)構(gòu)上,得出駐定AKNS系統(tǒng)在該變換下保持守恒積分和Lie-Poisson結(jié)構(gòu)不變. 

【文章來(lái)源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：53 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
第二章 準(zhǔn)備知識(shí)
    2.1 駐定AKNS方程族
    2.2 張量積與r-矩陣
    2.3 駐定AKNS系統(tǒng)的守恒積分與r-矩陣
    2.4 非線性化的AKNS方程族的守恒積分與r-矩陣
    2.5 Lie-Poisson結(jié)構(gòu)下非線性AKNS族的守恒積分與r-矩陣
第三章 三種坐標(biāo)下駐定AKNS系統(tǒng)的量子化
    3.1 駐定AKNS系統(tǒng)的量子化
    3.2 標(biāo)準(zhǔn)辛結(jié)構(gòu)下非線性AKNS族的量子化
    3.3 Lie-Poisson結(jié)構(gòu)下非線性AKNS族的量子化
第四章 兩種坐標(biāo)下駐定AKNS系統(tǒng)的Darboux變換
    4.1 標(biāo)準(zhǔn)辛結(jié)構(gòu)下的Darboux變換
    4.2 Lie-Poisson結(jié)構(gòu)下的Darboux變換
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3166487