本文關鍵詞：關于動態(tài)Spiked模型下樣本協(xié)方差陣特征值的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：由Johnstone提出的Spiked模型(spiked population model)是一類應對高維數據的有效模型.在該模型中,總體協(xié)方差陣僅具有固定個數的非單位特征值,并稱之為spikes.對于高維情形下的spiked模型而言,樣本協(xié)方差陣的某些極端特征值具有很好的收斂結果且存在極限分布.本文將對此模型進行改進,通過放寬對spikes個數的限制,定義了動態(tài)spiked模型,并給出新模型下關于樣本協(xié)方差陣極端特征值的收斂結果.由樣本協(xié)方差陣的信息準確估計spikes數量是構造Spiked模型的關鍵,Passemier與Yao對此給出了估計方法,并論證了其估計量在高維情形下的相合性.通過對比spikes數量估計問題在兩個不同模型下的異同,并基于此前得到的關于樣本協(xié)方差陣極端特征值的收斂結果,本文提出了一種新的估計方法.此估計方法有更簡單的形式,并在隨后的模擬實驗中有著不錯的表現.
【關鍵詞】：spikes 動態(tài)Spiked模型 樣本協(xié)方差陣 極端特征值 高維
【學位授予單位】：浙江大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-6
• 第一章 緒論6-8
• 第二章 動態(tài)Spiked模型8-14
• 2.1 經典的J-Spiked模型(Spiked Population Model by Johnstone)8-10
• 2.2 動態(tài)Spiked模型10-14
• 第三章 動態(tài)Spiked模型下樣本協(xié)方差陣的極端特征值14-18
• 第四章 第三章中定理的證明18-36
• 4.1 幾個重要的引理18-22
• 4.2 定理的證明22-36
• 第五章 動態(tài)Spiked模型下spikes數量的估計36-44
• 5.1 J-Spiked模型下的估計方法36-38
• 5.2 動態(tài)Spiked模型下的估計方法38-39
• 5.3 數值模擬39-44
• 總結與展望44-46
• 參考文獻46-48
• 致謝48

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  本文關鍵詞：關于動態(tài)Spiked模型下樣本協(xié)方差陣特征值的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號：316230