Clifford代數(shù)是一種深深根植于幾何學(xué)之中的代數(shù)系統(tǒng),它是一種可結(jié)合但不可交換的代數(shù),它的創(chuàng)始人Clifford稱這種代數(shù)為幾何代數(shù).Clifford分析研究的主要內(nèi)容是定義在歐氏空間取值在Clifford代數(shù)空間中函數(shù)的性質(zhì)及其相關(guān)理論.近些年來,Clifford分析作為最新分析分支已經(jīng)得到了快速地發(fā)展.復(fù)邊值問題是德國偉大的數(shù)學(xué)家希爾伯特1900年在巴黎數(shù)學(xué)家大會上著名講演中提出的23個問題中的第20個問題.解析函數(shù)的邊值問題是經(jīng)典復(fù)分析的一個重要分支,同時它也是復(fù)邊值問題的一個重要的研究方向.本文在此基礎(chǔ)上主要研究了 Clifford分析中hypergenic函數(shù)和廣義hypergenic函數(shù)的邊值問題.本文主要分為以下三章:第一章介紹Clifford代數(shù)的定義和一些相關(guān)引理、定理;第二章主要討論hypergenic函數(shù)的擬Cauchy型積分的相關(guān)性質(zhì)和邊值問題;第三章主要討論廣義hypergenic函數(shù)的的表達式和廣義hypergenic函數(shù)的邊值問題. 

【文章來源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
引言
第一章 預(yù)備知識
第二章 Hypergenic函數(shù)的邊值問題
    2.1 Hypergenic函數(shù)的擬Cauchy型積分的性質(zhì)
    2.2 Hypergenic函數(shù)的非線性邊值問題
    2.3 Hypergenic函數(shù)的線性邊值問題
第三章 廣義hypergenic函數(shù)的邊值問題
    3.1 廣義hypergenic函數(shù)的表達式
    3.2 廣義hypergenic函數(shù)的非線性邊值問題
    3.3 廣義hypergenic函數(shù)的線性邊值問題
結(jié)論
參考文獻
致謝
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本文編號：3161047