在這篇文章中,我們定義了有向圖的生成連通度,推廣了競(jìng)賽圖的弱哈密爾頓連通性,研究了競(jìng)賽圖的生成連通性,同時(shí)在二部競(jìng)賽圖上研究了特殊圈的存在性,均得到了一些有意義的結(jié)果.全文結(jié)構(gòu)如下:第一章,我們主要介紹了本文的研究背景,系統(tǒng)地闡述了生成連通性和圈結(jié)構(gòu)的研究狀況,進(jìn)而提出研究的問(wèn)題并給出相關(guān)結(jié)果.第二章,研究了競(jìng)賽圖的生成連通性.我們定義了有向圖的生成連通度并得到以下主要結(jié)果:（1）當(dāng)k ≥ 0時(shí),一個(gè)（2k + 1）-強(qiáng)連通的競(jìng)賽圖是（k + 2）*-弱連通的.（2）當(dāng)≥ 2時(shí),一個(gè)2k-強(qiáng)連通的競(jìng)賽圖是k*-強(qiáng)連通的.（3）在含有n個(gè)頂點(diǎn)的競(jìng)賽圖中,它的不規(guī)則度為i（T）≤ k.如果n ≥ 6t + 5k（t ≥2）,則κs*（T）≥t;如果n ≥ 6t + 5k-3（t ≥ 2）,則κw*（T）≥ t + 1.第三章,研究了二部競(jìng)賽圖的特殊圈的存在性.我們用歸納法定義了可分解的k-正則二部競(jìng)賽圖并得到以下主要結(jié)果:可分解的k-正則二部競(jìng)賽圖BT4k（k≥3）包含D（4k,p）對(duì)所有的2≤p≤4k成立,除非BT4k同構(gòu)于一個(gè)有向圖D:它有一個(gè)哈密爾頓圈（1,2,3,...,4k,1）... 

【文章來(lái)源】：太原理工大學(xué)山西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：37 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 引言
    1.2 生成連通性的相關(guān)研究
    1.3 特殊圈的存在性的相關(guān)研究
第二章 競(jìng)賽圖的生成連通性
    2.1 預(yù)備知識(shí)
*-弱連通競(jìng)賽圖">    2.2 k^*-弱連通競(jìng)賽圖
*-強(qiáng)連通競(jìng)賽圖">    2.3 k^*-強(qiáng)連通競(jìng)賽圖
    2.4 競(jìng)賽圖生成連通度
第三章 二部競(jìng)賽圖中特殊圈的存在性
    3.1 前期結(jié)果
    3.2 主要結(jié)果
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3150912