一直以來,圖的譜理論被視為圖論的重要分支之一,在化學、物理、計算機科學、通訊網絡及信息科學技術中均有廣泛應用.圖的能量是關于圖的譜的不變量,1978年首次在數學領域被提出.近年來,圖的能量問題引發(fā)了眾多的學者的研究和關注,也發(fā)表了大量的相關文獻.本文主要圍繞研究了圖的算術-幾何矩陣展開,研究了其能量以及部分譜性質.本文的主要內容由兩部分構成:第一部分:借助圖的度以及其它拓撲指數,給出了圖的算術-幾何矩陣的譜半徑和能量的一些上下界,并刻畫了極值情況.此外,通過圖的操作構建得到了一對等算術-幾何能量的圖類.第二部分:計算了一些特殊圖的算術-幾何矩陣的特征多項式以及其能量;同時計算了這些特殊圖刪掉一條邊之后的算術-幾何矩陣的特征多項式以及其能量.此外,值得注意的是不同于圖的能量,圖的算術-幾何能量可以取到任意正整數.且對于一些特定圖類,圖的算術-幾何能量大于等于其Randi（?）能量. 

【文章來源】：浙江師范大學浙江省

【文章頁數】：47 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１：兩個４－正則的等能量圖??


本文編號：3145782