發(fā)布時(shí)間：2021-04-18 05:06

　　本文主要研究具有標(biāo)準(zhǔn)傳染率的寄生蟲(chóng)-宿主傳染病擴(kuò)散模型空間斑圖的存在性,分三部分:（?）首先,通過(guò)線性穩(wěn)定性分析,討論擴(kuò)散對(duì)模型（1）正常數(shù)平衡解E*穩(wěn)定性的影響.其次,在擴(kuò)散導(dǎo)致的Turing不穩(wěn)定性條件下,證明空間斑圖的存在性,分三步:第1步.運(yùn)用最大值原理,Harnack不等式和標(biāo)準(zhǔn)的橢圓正則性理論建立正平衡態(tài)解的先驗(yàn)估計(jì).第2步.利用隱函數(shù)定理和拓?fù)涠壤碚摲謩e討論非常數(shù)正平衡解的不存在性和存在性.第3步.以d2為分支參數(shù),基于Crandall-Rabinowitz分支理論得到局部分支解的具體表達(dá)形式.并運(yùn)用全局分支理論證明局部分支解曲線能夠延拓為全局分支.最后,通過(guò)數(shù)值模擬討論解的長(zhǎng)時(shí)間行為,以及空間和擴(kuò)散對(duì)時(shí)空斑圖的影響.我們發(fā)現(xiàn):空間越小,擴(kuò)散系數(shù)越大越容易產(chǎn)生空間斑圖,這些分析結(jié)論為確定控制傳染病的主要因素提供了結(jié)果. 

【文章來(lái)源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：50 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１：隨著辦的變化，系統(tǒng)（１．１）的解（Ｓ（Ｍ），／（Ｋ））的長(zhǎng)時(shí)間行為．⑷Ｔｕｒｉｎｇ斑??圖：ｄ２?＝?０．２５；?（ｂ）穩(wěn)定行為：ｄ２?＝?０．０２５．??

圖３．２：模型（１．１）在不同的空間下得到的關(guān)于ＳＯＭ）（左列）和／〇Ｍ））（右列）的時(shí)空斑??圖．空間分別是：（ａ）ａ；?＝?１００；?（ｂ）ａ：?＝?２００；?（ｃ）ｘ?＝??

?ａｐ？ｃ＊??（ｄ）?Ｘ?＝?８００??圖３．２：模型（１．１）在不同的空間下得到的關(guān)于ＳＯＭ）（左列）和／〇Ｍ））（右列）的時(shí)空斑??圖．空間分別是：（ａ）ａ；?＝?１００；?（ｂ）ａ：?＝?２００；?（ｃ）ｘ?＝?４００；?（ｄ）ａ：?＝?８００？固定時(shí)間ｉ?＝?６４００，??ｄ２?＝?０．２５，取其它參數(shù)滿足（３．１）．??３０??


本文編號(hào)：3144864