發(fā)布時(shí)間：2021-04-18 03:23

　　流體與粒子的耦合系統(tǒng)是偏微分方程流體力學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一,它描述了分散粒子在流體中的微觀運(yùn)動(dòng)及流體的粘性規(guī)律.有關(guān)粒子方程和Navier-Stokes流體的耦合方程已有相當(dāng)豐富的結(jié)果,主要研究解的適定性問(wèn)題及解的性質(zhì).非牛頓流體是指不滿足牛頓黏性定律的流體,即應(yīng)力張量與應(yīng)變速率張量之間是非線性關(guān)系的流體.目前,有關(guān)粒子方程與非牛頓流體耦合方程的文獻(xiàn)不多,本文主要考慮Vlasov-Fokker-Planck方程與一類(lèi)可壓縮非牛頓流體耦合方程,Vlasov方程與一類(lèi)不可壓縮非牛頓流體耦合方程.一方面,文獻(xiàn)[10]給出一類(lèi)可壓縮非牛頓流體方程組弱解的全局存在性,借鑒文獻(xiàn)[25]的研究方法,本文建立三維有界區(qū)域Vlasov-Fokker-Planck方程與一類(lèi)可壓縮非牛頓流體的耦合方程.在流體初始密度有上下界,流體速度的散度有界的條件下,通過(guò)截?cái)嗔黧w速度來(lái)克服流體與粒子之間摩擦力的影響,并利用不動(dòng)點(diǎn)定理和弱收斂方法證明了該耦合方程弱解的全局存在性.另一方面,文獻(xiàn)[27]給出Cucker-Smale方程與一類(lèi)不可壓縮非牛頓流體耦合方程弱解的存在性,本文建立三維周期區(qū)域Vlasov方程與一類(lèi)不可... 

【文章來(lái)源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
    1.1 課題背景及研究意義
    1.2 文章結(jié)構(gòu)及工作內(nèi)容
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本記號(hào)及重要引理
    2.2 |divu|<1/b的合理性
第三章 三維Vlasov-Fokker-Planck方程與一類(lèi)可壓縮非牛頓流體耦合方程弱解的全局存在性
    3.1 能量估計(jì)與主要定理
    3.2 定理3.1.1的證明
        3.2.1 逼近系統(tǒng)
        3.2.2 能量不等式
        3.2.3 極限過(guò)程
第四章 三維Vlasov方程與一類(lèi)不可壓縮非牛頓流體耦合方程的大時(shí)間行為
    4.1 能量估計(jì)與主要定理
    4.2 基本引理
    4.3 定理4.1.1的證明
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Asymptotic Stability for One-dimensional Motion of Non-Newtonian Compressible Fluids[J]. Xiao-ding SHI,Teng WANG,Zhen ZHANG.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2014(01)



本文編號(hào)：3144700