本文主要研究模型Navier-Stokes 2 × 2方程組含兩個(gè)粘性稀疏波解的漸進(jìn)穩(wěn)定性.本文安排如下.文章共分為三章:在第一章中,我們對(duì)粘性流體力學(xué)方程組含兩個(gè)稀疏波的漸進(jìn)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀做了一個(gè)簡(jiǎn)要介紹,敘述已有的主要結(jié)果以及本文的主要內(nèi)容.第二章介紹了模型Navier-Stokes 2 × 2方程組和本文的主要結(jié)果.本文的主要研究結(jié)果是:如果模型Navier-Stokes 2× 2方程組的初值接近于一個(gè)常狀態(tài)（這個(gè)常狀態(tài)在正負(fù)無(wú)窮大時(shí)依賴于所對(duì)應(yīng)的Euler方程組的第1,2個(gè)稀疏波曲線）,那么模型Navier-Stokes 2 × 2方程組的解趨近于含兩個(gè)稀疏波的解.第三章我們用能量估計(jì)的方法證明了模型Navier-Stokes 2 × 2方程組含兩個(gè)粘性稀疏波解的漸進(jìn)穩(wěn)定性.具體做法是,首先對(duì)擾動(dòng)方程的初值解給出了一個(gè)先驗(yàn)估計(jì),然后將擾動(dòng)方程進(jìn)行一系列的積分處理,得到了每一項(xiàng)的估計(jì),把這些估計(jì)項(xiàng)聯(lián)合起來(lái),我們就得到更好的估計(jì),這樣我們就證明了粘性解的漸近性態(tài). 

【文章來(lái)源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１?圖２．２??并且＝?／＇（！〇的兩個(gè)特征場(chǎng)都是真正非線性的，即??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Stability of the rarefaction wave for a two-fluid plasma model with diffusion[J]. DUAN RenJun,LIU ShuangQian,YIN HaiYan,ZHU ChangJiang.  Science China（Mathematics）. 2016(01)

碩士論文
[1]流體力學(xué)中Euler方程組的Riemann問(wèn)題[D]. 瞿霞.上海師范大學(xué) 2019
[2]模型Navier-Stokes方程組含粘性稀疏波解的漸近穩(wěn)定性[D]. 馮婧.上海師范大學(xué) 2017



本文編號(hào)：3140689