在醫(yī)學(xué),生物學(xué)等領(lǐng)域,對(duì)某給定事件發(fā)生的時(shí)間進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測的問題很多.從這些實(shí)際問題的數(shù)據(jù)資料來看,大部分?jǐn)?shù)據(jù)集有一個(gè)共同的特征,即觀測結(jié)果是刪失的.當(dāng)我們僅知個(gè)體在一個(gè)確定的時(shí)間段內(nèi)存活過時(shí),稱此類數(shù)據(jù)為刪失數(shù)據(jù).當(dāng)僅知個(gè)體在給定的時(shí)間仍然存活時(shí),稱之為右刪失.當(dāng)僅知個(gè)體在研究開始之前,已經(jīng)經(jīng)歷了我們所感興趣的事件時(shí),稱之為左刪失.本文研究基于有偏抽樣設(shè)計(jì)所得右刪失數(shù)據(jù)下,比例風(fēng)險(xiǎn)模型中帶有約束的回歸參數(shù)的估計(jì)問題.有偏抽樣設(shè)計(jì)作為一種既能節(jié)約成本又能提高效率的抽樣方法被廣泛應(yīng)用于大型隊(duì)列研究中,本文采用的有偏抽樣設(shè)計(jì)有三種,即病例隊(duì)列設(shè)計(jì),廣義的病例隊(duì)列設(shè)計(jì),基于因變量的抽樣設(shè)計(jì).此外,建模時(shí),將參數(shù)的先驗(yàn)信息考慮在內(nèi),可以進(jìn)一步提高研究的效率.為了調(diào)節(jié)有偏的抽樣機(jī)制,我們采用逆概率加權(quán)的方法提出一個(gè)新的估計(jì)函數(shù),并基于該估計(jì)函數(shù)構(gòu)建一個(gè)Working似然函數(shù),進(jìn)而提出本文所研究的凸優(yōu)化問題.為了得到帶有凸性約束估計(jì)量的相合性和漸近正態(tài)性,我們運(yùn)用凸優(yōu)化理論中的Karush-Kuhn-Tucker方法.為了給出帶有箱形約束估計(jì)量的一個(gè)顯示解,我們運(yùn)用指數(shù)函數(shù)和負(fù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的凸性,構(gòu)... 

【文章來源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：80 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 預(yù)備知識(shí)
    1.1 研究背景
    1.2 生存分析
    1.3 有偏抽樣設(shè)計(jì)
    1.4 Karush-Kuhn-Tucker條件
    1.5 迭代算法
    1.6 本文結(jié)構(gòu)
2 帶約束參數(shù)的估計(jì)
    2.1 比例風(fēng)險(xiǎn)模型
    2.2 Working似然函數(shù)
    2.3 帶約束參數(shù)的估計(jì)量
3 帶約束參數(shù)的估計(jì)量的漸近性質(zhì)
    3.1 假設(shè)與引理
    3.2 漸近性質(zhì)
4 算法
    4.1 箱形約束
    4.2 修正的MM算法
    4.3 標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)
5 模擬研究
6 實(shí)證研究
7 結(jié)論與進(jìn)一步研究計(jì)劃
    7.1 結(jié)論
    7.2 進(jìn)一步研究計(jì)劃
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄1 攻讀學(xué)位期間發(fā)表論文目錄
附錄2 攻讀博士學(xué)位期間參與的科研項(xiàng)目


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Statistical inference methods and applications of outcome-dependent sampling designs under generalized linear models[J]. YAN Shu,DING JieLi,LIU YanYan.  Science China（Mathematics）. 2017(07)
[2]More Efficient Estimators for Marginal Additive Hazards Model in Case-cohort Studies with Multiple Outcomes[J]. Jin WANG,Jie ZHOU.  Acta Mathematica Sinica. 2016(03)
[3]Optimal Generalized Case-Cohort Analysis with Cox’s Proportional Hazards Model[J]. YONG-XIU CAO,JI-CHANG YU,YAN-YAN LIU.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2015(03)



本文編號(hào)：3135571