本文證明了幾個關于奇點范疇的GAGA型定理.首先對于一個復數(shù)域上的射影簇,它的奇點范疇與它的解析化后的復解析簇的奇點范疇之間有自然的范疇等價.其次對形式概型我們定義它的扭奇點范疇,并證明對于一個滿足Orlov的（ELF）條件的諾特概型沿著它的一個閉子集做形式完備化得到的形式概型,它的奇點范疇與原來的概型的支集在閉子集中的奇點范疇是等價的.最后,我們利用Artin逼近定理證明了對于一個具有孤立奇點的諾特局部環(huán),它的奇點范疇在差直和分項下等價于它的Hensel化的奇點范疇,而后者又等價于它的完備化的奇點范疇. 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究歷史
    1.2 本文結果
    1.3 論文的內容安排
2 Serre的GAGA定理與奇點范疇
    2.1 解析化的過程
    2.2 GAGA定理
an奇點范疇的等價">    2.3 射影簇X和它的解析化X^an奇點范疇的等價
3 形式概型的扭奇點范疇
    3.1 完備分式環(huán)
    3.2 形式概型
    3.3 概型沿著一個閉子集的形式完備化
    3.4 扭奇點范疇
4 Artin逼近定理與奇點范疇
    4.1 Hensel局部環(huán)與Hensel化
    4.2 Artin逼近定理
    4.3 環(huán)A與它Hensel化Ah的奇點范疇
參考文獻
致謝



本文編號：3130666