本文研究了一類’t Hooft-Polyakov磁單極子模型導(dǎo)出的常微分方程組的邊值問(wèn)題以及一類Gross-Pitaevskii方程的邊值問(wèn)題.對(duì)于第一類常微分方程組解的存在性,確定一個(gè)初始的斜率將常微分方程組解的邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成初值問(wèn)題,進(jìn)而在不同參數(shù)情況下討論了解的存在性.第二類方程考慮徑向?qū)ΨQ解,問(wèn)題轉(zhuǎn)化成常微分方程的邊值問(wèn)題,這里使用了兩種方法證明解的存在性.第一種方法考慮對(duì)稱山路引理,需要驗(yàn)證P-S條件和山路結(jié)構(gòu),從而證明了臨界點(diǎn)存在.另外也可利用文獻(xiàn)[8]中的射擊法證明解的存在性. 

【文章來(lái)源】：河南大學(xué)河南省

【文章頁(yè)數(shù)】：35 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 磁單極子模型解的存在性
    §2.1 解的先驗(yàn)估計(jì)
1上解的不存在性">    §2.2 I₁上解的不存在性
2上解的存在性">    §2.3 I₂上解的存在性
    §2.4 局部解的存在性
第三章 一類Gross-Pitaevskii方程解的存在性
    §3.1 方程的導(dǎo)出
    §3.2 函數(shù)空間及主要結(jié)果
    §3.3 定理3.2.1的證明
    §3.4 徑向?qū)ΨQ解的存在性
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3124504